2012-2013学年浙江温州育英学校八年级10月月考数学试卷2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

点（2，5），（4，5）是抛物线上两点，则抛物线的对称轴是（    ）

2. 难度：中等

3. 难度：中等

4. 难度：中等

已知：抛物线的顶点在x轴上，则 b的值一定是（     ）

 A  1           B  2          C  －2         D  2或－2

5. 难度：中等

函数在同一坐标系下的大致图像可能是（   ）

6. 难度：中等

如果抛物线y=x²-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（    ）

A  8         B  14        C  8或14       D  -8或-14

7. 难度：中等

已知点均在抛物线上，下列说法中正确的是（    ）

8. 难度：中等

A   2       　B   3      C   4   　   D   5

9. 难度：中等

如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为(    )

A   12      B   9      C   6     D   4

10. 难度：中等

已知：二次函数下列说法中错误的个数是 --------------（       ）

A   1       B   2     C   3      D   4

二、填空题

11. 难度：中等

已知反比例函数的图像经过点（m，3）和（-3,2），则m的值为        ．

12. 难度：中等

若反比例函数的图象位于二、四象限，则k= _______ 

13. 难度：中等

抛物线在x轴上截得的线段长为        ．

14. 难度：中等

15. 难度：中等

把抛物线的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是，则a+b+c=________.

16. 难度：中等

17. 难度：中等

如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为　     　．

18. 难度：中等

已知抛物线与抛物线的形状相同，顶点在，则此抛物线的解析式为              。

19. 难度：中等

20. 难度：中等

如图，已知函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是　　．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，一次函数y=kx＋b的图象与反比例函数图象交于A（－2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

22. 难度：中等

农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图的一个矩形养圈。

（1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积。

（2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大？

如果不是最大，应怎样设计？请说明理由。                                            

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函．    

（1）求一次函数的解析式；

24. 难度：中等

某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）据（2）中的函数关系式说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；

（4）小明说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面积S_△ABC=15，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；

（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为 ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．