2012-2013学年浙江温州育英学校九年级10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

反比例函数的图象位于（  ）

A．第一、三象限    B．第二、四象限    C．第一、二象限     D．第三、四象限

2. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（―3，2），则它一定经过（  ）

A．（―2，3）  B．（―2，―3）   C．（―3，―2）    D．（3，2）

3. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠A = 40°，则∠BOC的度数为（  ）

A．20°         B． 40°         C． 60°        D． 80°

4. 难度：中等

已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，―3），那么该抛物线有（  ）

  A．最小值―3     B．最大值―3      C．最小值2      D．最大值2

5. 难度：中等

将抛物线的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（  ）

A．              B．

C．              D．

6. 难度：中等

圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积为（  ）

A．10лcm²        B．15лcm²        C．20лcm²          D．24лcm²

7. 难度：中等

如图，当半径为30cm的转动轮转过120°圆心角时，传送带上的物体A平移的距离为（  ）

A． 900лcm       B．300лcm         

C． 60лcm        D．20лcm

8. 难度：中等

下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是(  )

9. 难度：中等

反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（  ）

 

A．    B．　 　C．　　 D．

10. 难度：中等

如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（  ）

二、填空题

11. 难度：中等

已知两条线段的长分别为1和4，则它们的比例中项为        ．

12. 难度：中等

反比例函数当自变量x = ―3时，则函数值为        ．

13. 难度：中等

二次函数图象的顶点坐标是 _  __   __．

14. 难度：中等

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5cm，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝lcm，则弦AB的长是          cm．

15. 难度：中等

如图，直线l₁//l₂，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是         .

16. 难度：中等

两个反比例函数的图象在第一象限，第二象限如图，点P₁、P₂、P₃……P₂₀₁₂在的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，……，过点P₁、P₂、P₃、……、P₂₀₁₂分别做x轴的平行线，与的图象交点依次是Q₁ 、Q₂、Q₃、……、Q₂₀₁₂，则点Q₂₀₁₂的横坐标是        ．

三、解答题

17. 难度：中等

网格中每个小正方形的边长都是1.

（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A’，画出平移后的三角形A’B’C’；

（2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1。

18. 难度：中等

已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点（2，2）

（1）求a和k的值；（4分）

（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？（4分）

19. 难度：中等

如图，函数的图象与函数的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．

（1）求函数的表达式和B点的坐标； （4分）

（2）观察图象，在第一象限内（x＞0）当x取什么样的范围时，可使＜.？（4分）

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

（1）试判断∠A与∠BCE的关系，并进行说明；（5分）

（2）求证：BF = CF．（5分）

21. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB平分弦CD, CD =10cm, AP： PB=1 : 5．求⊙O的半径．

22. 难度：中等

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，―6）两点．

（1）求这个二次函数的解析式．（6分）

（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．（6分）

23. 难度：中等

某商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元．

（1）给定x的一些值，请计算y的一些值．（每空1分，共4分）

x	…	7	8	9	10	11	…
y	…	320					…

（2）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（4分）

（3）请探索：当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？（4分）

x	…	7	8	9	10	11	…
y	…	320	420	480	500	480	…

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过点A、B，且其顶点在⊙C上．

（1）求出A、B两点的坐标；（5分）

（2）试确定此抛物线的解析式；（5分）

（3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）