2012-2013学年浙江宁波七中九年级10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，反比例函数是(     )

A.          B.         C.           D.

2. 难度：中等

将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为(     )

A．     B．     C．      D．

3. 难度：中等

已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（    ）

A．             B．             C．             D．

4. 难度：中等

若二次函数配方后为则、的值分别为（     ）

A． 3，-8     　　　 B．-6，-8   　　　 C． 6，1  　　　    D．-3，1 

5. 难度：中等

如图，当半径为30cm的转动轮转过120⁰角时，传送带上的物体A平移的距离为（     ）

   A. 20лcm    B. 60лcm   C. 300лcm      D. 900лcm

6. 难度：中等

二次函数与坐标轴的交点个数是（    ）

A．0个      B．1个      C．2个          D．3个

7. 难度：中等

如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（      ）

 A．AE > BE   B．  C．∠AEC＝2∠D      D．∠B＝∠C.

8. 难度：中等

函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

9. 难度：中等

函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（    ）

 

A．该函数的图象是中心对称图形;           

   B．当时，该函数在时取得最小值2;

C．，的值随值的增大而减小;

    D．的值不可能为1.

10. 难度：中等

如图，下列四个阴影三角形中，面积相等的是（      ）

11. 难度：中等

已知抛物线,当自变量取两个不同的数值  时，函数值相等，则当自变量取时的函数值与（         ）

A.  时,函数值相等            B. 时,函数值相等

C. 时,函数值相等                D. 时,函数值相等

12. 难度：中等

已知正方形内接于半径为20，圆心角为的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（   ）

A.        B.        C. 或        D. 或

二、填空题

13. 难度：中等

抛物线的顶点坐标是______________.

14. 难度：中等

如图，C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=8cm.则阴影部分的面积是_______.

15. 难度：中等

函数y=-的图象的两个分支分布在第_______象限.

16. 难度：中等

已知中，斜边AB=13cm,以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65的圆锥，则BC=_______ cm.

17. 难度：中等

抛物线y＝ax²＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

 从上表可知，下列说法中正确的有______ ．（填写序号）

①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；

②函数y＝ax²＋bx＋c的最大值为6；

③抛物线的对称轴是x＝；

④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．

18. 难度：中等

如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=______.

三、解答题

19. 难度：中等

已知直角中，∠C=90°.

（1）请用直尺和圆规在图中画出直角的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若AC=5，BC=12，请求出该直角的外接圆面积.

20. 难度：中等

已知反比例函数

（1）直接写出这个函数的比例系数____________；

（2）求当x=－10时函数y的值；

（3）求当y=6时自变量x的值.

21. 难度：中等

已知抛物线y=x²+x-．

   （1）求它的顶点坐标和对称轴；

（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.

22. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上一点（不与点A、B重合），连结CO并延长CO交⊙O于点D，连结AD.

（1）求弦长AB的长度；（结果保留根号）；

（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数.

23. 难度：中等

已知用圆心角为120°，面积为的扇形卷成一个无底圆锥形筒.

（1）求这个圆锥形筒的高；

（2）一只蚂蚁要从圆锥底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC的中点D，问蚂蚁沿怎样的路线爬行，使路程最短？最短路程是多少？

24. 难度：中等

如图，正比例函数的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当x>0时，根据图象直接写出不等式＞的解；

（3）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

25. 难度：中等

如图，用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的一边利用原有墙，中间用2道篱笆割成3个小矩形.已知原有墙的最大可利用长度为15米，花圃的面积为S平方米，平行于原有墙的一边BC长为x米.

（1）求S关于x的函数关系式；

（2）当围成的花圃面积为60平方米时，求AB的长；

（3）能否围成面积比60平方米更大的花圃？如果能，那么最大的面积是多少？如果不能，请说明理由.

26. 难度：中等

26. 如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点（1，-5）和（-2，4）.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于y轴的直线x=m（）与抛物线交于点M，与直线y=x交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）；

（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．