2012-2013学年江苏苏州相城区八年级上学期阶段性测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是    (    )

2. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是    (    )

    A．3 cm  　　　　  B．5 cm   　　　 C．6 cm   　　 D．8 cm

3. 难度：中等

下列说法正确的是    (    )

  A．－81的平方根是±9

  B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数

  C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数

  D．2是4的平方根

4. 难度：中等

等腰三角形的一个内角等于40°，则另外两个内角的度数分别为  (    )

   A． 40°、100°   　　　　　　　　　　 B．70°、70°

   C． 70°、100°  　　　　　　　　　　  D． 40°、100°或70°、70°

5. 难度：中等

如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是    (    )

A．点A 　　　　   B．点B  　　　  C．点C   　　　 D．点D

6. 难度：中等

如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M．下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．其中正确的有    (    )

A．3个 　　　   B．2个  　　　  C．1个  　　　  D．0个

7. 难度：中等

如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，取AC的中点E，连接DE，则图中与DE相等的线段有(    )

    A．1条   　　　 B．2条    　　　C．3条    　　　D．4条

8. 难度：中等

在Rt△ABC中，斜边AB＝1，则的值是    (    )

  A．2             B．4    　　　　C．6  　　　　  D．8

9. 难度：中等

若等腰三角形中相等的两边长为10 cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为  (    )

  A．12 cm    　　 B．10 cm  　　  C．8 cm         D．6 cm

10. 难度：中等

将长方形纸片ABCD(如图①)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；(3)将纸片展平，那么∠AFE的度数为    (    ) 　　　 

二、填空题

11. 难度：中等

在镜中看到的一串数字是，则这串数字是_______．

12. 难度：中等

已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是_______．

13. 难度：中等

如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_______对．

14. 难度：中等

225的平方根是_______，0.81的算术平方根是_______，的平方根是_______，

15. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上．且CG＝CD，DF＝DE，则∠E的度数为_______．

16. 难度：中等

如图，等边三角形ABC的三条中线交于点O，则图中除△ABC外，还有        是等腰三角形．

17. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝AB．点E、F分别在AD、AB上，AE＝BF，DF与CE相交于点P，则么∠DPE的度数为_______．

18. 难度：中等

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5cm，BC＝10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为            

三、解答题

19. 难度：中等

求下列各式中的x

(1)  x²＝36；

(2)   x²＋1＝1.01 ；

(3)  (4x－1)²＝225；

(4)   2(x²＋1)＝10．

20. 难度：中等

如图，求作点P，使点P同时满足：

①PA＝PB；

②到直线m、n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）

21. 难度：中等

如图在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．

   

    (1)求∠DAC的度数．

(2)试说明DC＝AB．

22. 难度：中等

若，求x，y，z的值．

23. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．

  

   (1)试说明∠ABD＝∠CBD．

   (2)若∠C＝2∠E，试说明AB＝DC．

24. 难度：中等

如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由.

25. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，BC＝AC，求该梯形各内角的度数．

  

26. 难度：中等

若△ABC的三边满足条件:a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状．

27. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．

 

 (1)若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；

 (2)求证：∠MPB＝90°－∠FCM．