2012-2013学年江苏启东东海中学八年级上第一次质量抽测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，四个图形中，是轴对称图形的有（      ）

A.4个          B.3个          C.2个           D.1个．

2. 难度：中等

已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为  （   ）

A、 80°       B、 70°        C、 30  °       D、 100°

3. 难度：中等

如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（     ）

A、AD=AE      B、AB=AC        C、BE=CD         D、∠AEB=∠ADC

4. 难度：中等

如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（     ）

A、一处       B、两处       C、三处        D、四处

5. 难度：中等

点（3，-2）关于x轴的对称点是（     ）

A、（-3，-2）     B、（3，2）       C、（-3，2）       D、（3，-2）

6. 难度：中等

如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（   ）

A.1               B.2               C.3                D. 4

7. 难度：中等

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（　）

A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°

8. 难度：中等

如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(　　　)

A.20°    B. 40°    C. 50°    D. 60°

9. 难度：中等

图中全等的三角形是                                      （    ）

A.Ⅰ和Ⅱ   B.Ⅱ和Ⅳ   C.Ⅱ和Ⅲ    D.Ⅰ和Ⅲ

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称点P₁，作P₁关于BD所在直线的对称点P₂，作点P₂关于AC所在直线的对称点P₃，作P₃关于BD所在直线的对称点P₄，作点P₄关于AC所在直线的对称点P₅，作P₅关于BD所在直线的对称点P₆，……，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（　　  ）

A．（0，2）     B．（2，0）   C．（0，－2）   D．（－2，0）

二、填空题

11. 难度：中等

在“线段，角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个图形中，是轴对称的图形有_______个．

12. 难度：中等

如图，已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为_______________（填一个即可）

13. 难度：中等

已知点A（m－1，3）与点B（2，n+1）关于y轴对称，则m=        ，n=        ．

14. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是 　　　．

15. 难度：中等

用直尺和圆规作一个角等于己知角痕迹如图所示，则作图的依据是_______.

16. 难度：中等

如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD  ②AB=CD  ③AB⊥BC   ④AO=OC其中正确的结论是_______________. (把你认为正确的结论的序号都填上)

17. 难度：中等

如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE为________．

18. 难度：中等

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）求出的面积．

（2）在图中作出关于轴的对称图形．

（3）写出点的坐标

20. 难度：中等

在图中作出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等. （用尺规作图，保留作图痕迹,不写作法.）

21. 难度：中等

已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：（1）△BEC≌△DAE（2）DF⊥BC

22. 难度：中等

如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF

23. 难度：中等

画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，

根据上表，猜想正n边形有_________条对称轴。

24. 难度：中等

如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明．

25. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

26. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，M为AC上一点且AM=BC，过A点作射线AN⊥CA，A为垂足，若一动点P从A出发，沿AN运动，P点运动的速度为2㎝/秒.

（1）经过几秒△ABC与△PMA全等；

（2）在（1）的条件下，AB与PM有何位置关系，并加以说明.

（3）在（1）的条件下，设PM与AB的交点为D，若AD的长为4.8㎝，求AB的长.