2012-2013学年江苏兴化九年级第一次联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下面4个算式中，正确的是                （      ）

  A.   B.÷=2    C.= -6    D.

2. 难度：中等

若等腰三角形的底角为72°，则顶角为（     ）

  A．108°      B．72°       C． 54°       D．36°

3. 难度：中等

使两个直角三角形全等的条件                                 （     ）

  A.一锐角对应相等   B.两锐角对应相等    C.一条边对应相等   D.两条边对应相等

4. 难度：中等

为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各选取了50株量出每株的长度．经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差=3.6，=2，因此水稻秧苗出苗更整齐的是  （     ）  

A．一样整齐        B．甲       C．乙      D．无法确定

5. 难度：中等

下列说法中，错误的是     （     ）                                  

A．平行四边形的对角线互相平分     B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线互相垂直平分       D．等腰梯形的对角线相等

6. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=2，则AC的长为（     ）．

A．      2        B．4          C．       D．

7. 难度：中等

如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝，  DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（     ）

   A.2cm        B.4cm     C.6cm    D.8cm

8. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E为AB边上一点，∠BCE＝

     15°，AE＝AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列3个结论：① ②△ACD≌△ACE；  ③ △CDE为等边三角形,其中正确的结论是    （     ） 

A．①②  B．①③    C．③       D．①②③

二、填空题

9. 难度：中等

函数的自变量的取值范围是__________。

10. 难度：中等

比较大小：　　　　．

11. 难度：中等

若5个数2,0,1,-4，a的平均数是1，这组数据的极差是_______。

12. 难度：中等

已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为        。

13. 难度：中等

��֪xy<0,��=__________

14. 难度：中等

已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么□ABCD的面积为_____．

15. 难度：中等

顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，四边形ABCD应添加___________，可使四边形EFGH成为矩形。

16. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长， DE∥AB，则DEC等于______

17. 难度：中等

已知x，y为实数，且满足=0，那么        ．

18. 难度：中等

如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上 翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB 的周长为22，则YABCD的周长为       .

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）

（2）

20. 难度：中等

化简求值，其中

21. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，

   求证：CE=CF。

22. 难度：中等

射击队对甲、乙两名运动员进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

23. 难度：中等

已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上点，CE=CF.

  (1)求证：△BEC≌△DFC；

  (2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数

24. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．

⑴求证：梯形ABCD是等腰梯形．

⑵若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．

25. 难度：中等

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；

⑵若AB=7，DE=8，求CF的长度．

26. 难度：中等

已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F

⑴求证：AF=EC；

⑵在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。

27. 难度：中等

观察下列各式及验证过程：

……

⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．

⑵针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，无须证明．

28. 难度：中等

如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交

于点．

⑴试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△；

⑵当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的；

⑶若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．