2012-2013学年广东惠州市惠城区十一校九年级上学期期中联考测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的绝对值等于（    ）

A．           B．           C．－2           D．2

2. 难度：中等

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A．x＜1        B. x≤1       C.  x＞1      D. x ≥1

3. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A．      B．m²·m³=m⁶                C．-=3       D．

4. 难度：中等

如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B=（    ）

A．55°           B．65°           C．45°            D．35°

5. 难度：中等

某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2011年投入3 000万元，预计2013年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（  ）

A．          B．

C.       D．

二、填空题

6. 难度：中等

某市水资源十分丰富，水力资源的理论发电量约为775 000千瓦，这个数据用科学记数法表示为                  千瓦．

7. 难度：中等

计算的结果是          ．

8. 难度：中等

若实数满足，则的值是          ．

9. 难度：中等

分式方程的解为____________．

10. 难度：中等

10．如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第6个图形的周长是________；则第n个图形的周长是________；

三、解答题

11. 难度：中等

计算：

12. 难度：中等

解方程：x²－4x－5＝0

13. 难度：中等

先化简再求值_,  其中a=+1

14. 难度：中等

已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．

15. 难度：中等

某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

（1）表中和所表示的数分别为：=_______________，=_______________；

（2）请在图中补全额数分布直方图；

（3）如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？

16. 难度：中等

如图所示，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要551m²，求修建的路宽为多少？

17. 难度：中等

如图,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2)．

(1)求m，b的值；

(2)求点B的坐标,并写出时，的取值范围．  

18. 难度：中等

关于x的一元二次方程有两个实数根分别为.

（1）求m的取值范围；

（2）若，求m的值.

19. 难度：中等

某商场在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，减少库存，商场决定降价销售，经市场调查发现，如果每件降价1元，那么平均每天就可多售出2件。

（1）若每件童装降价2元，则商场每天可销售这种童装           件；每件盈利为       元；商场每天销售这种童装的盈利为            元；

（2）要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

20. 难度：中等

观察下列等式：

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.

根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

（1）① 52×       ＝        ×25；

②        ×396＝693×       .

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且2≤≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含、），并证明.

21. 难度：中等

如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：

（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？

（2）是否存在时间t,使的面积达到3.5cm²，若存在，求出时间t，若不存在，说明理由。