2012-2013学年山东临沭第三初级中学九年级10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列式子中，是最简二次根式的是（          ）。

A、      B、      C、     D、

2. 难度：中等

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（      ）

A．          B．

C．      D．

3. 难度：中等

函数中自变量的取值范围是（   ）

A、x≥2   B、x≥2且x≠0   C、x＞2   D、x＞2且x≠0

4. 难度：中等

下列运算中，错误的是（　　　）

Ａ、　　　　Ｂ、

Ｃ、　　Ｄ、

5. 难度：中等

在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

6. 难度：中等

若P（x，3）与P′（－2，y）关于原点对称，则=（    ）

A、.－1         B.、1            C.、5          D、－5

7. 难度：中等

关于x的方程kx²+2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（     ）

         A、k＞－1                B、k＜-1 C、k≥－1且k≠0            D、k＞－1且k≠0

8. 难度：中等

若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为

A．1                        B．2                         C．一l                     D．一2

9. 难度：中等

用配方法解一元二次方程，则方程可变形为(    ) .      

   A.(x-4)²=9      B.(x+4)²=9       C.(x-8)²=16        D.(x+8)²=57

10. 难度：中等

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（    ）

A、120°         B、90°      C、60°        D、30°

11. 难度：中等

三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x²－6x＋8＝0的一个实数根，则三角形的周长是                                       (    )

A. 11          B. 11或13         C. 11和13          D. 13

12. 难度：中等

某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(   )

  A、200(1+x)²=1000       B、200+200×2x=1000

  C、200+200×3x=1000     D、200[1+(1+x)+(1+x)²]=1000

二、填空题

13. 难度：中等

方程x²＝3x的解是          

14. 难度：中等

若实数x , y满足，则xy的值是_________．

15. 难度：中等

写出一个以2为根的一元二次方程：                            。

16. 难度：中等

已知矩形长为，宽为，则该矩形的对角线长为_________．

17. 难度：中等

由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则下调的百分率x是_________．

18. 难度：中等

已知是方程的一个根，则____________，另一个根=______________。

19. 难度：中等

生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的方程是__________________

20. 难度：中等

观察下列各式：；；；……则依次第四个式子是                 ；用的等式表达你所观察得到的规律应是                    。

三、解答题

21. 难度：中等

计算

22. 难度：中等

解方程        

23. 难度：中等

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）．

（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；

（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

24. 难度：中等

已知一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；    

(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．

25. 难度：中等

小明家有一块长8，宽6的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半.小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选.请你选择其中的一种方案帮助小明求出图中的值.

（8分）

26. 难度：中等

文峰服装超市在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

27. 难度：中等

阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。

例：解方程x²－-1=0.

【解析】
（1）当x－1≥0即x≥1时，= x－1。

原化为方程x²－（x－1）-1=0，即x²－x=0

解得x₁ =0．x₂=1

∵x≥1，故x =0舍去，

∴x=1是原方程的解。

（2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。

原化为方程x²+（x－1）-1=0，即x²+x－2=0

解得x₁ =1．x₂=－2

∵x＜1，故x =1舍去，

∴x=－2是原方程的解。

综上所述，原方程的解为x₁ =1．x₂=－2

解方程x²－－4=0.