2011-2012学年陕西西安庆安中学八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果x>y，那么下列各式中正确的是（    ）．

2. 难度：中等

下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）．

A．         B．

C      D．

3. 难度：中等

下列各式中最简分式是 （    ） 

   A、       B、     C、       D、

4. 难度：中等

下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是(       )

A．  B.   C.  D.

5. 难度：中等

小明通常上学时走上坡路，途中速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（   ）千米/时

A、   B、    C、        D、

6. 难度：中等

若方程有增根，则m的值为（    ）

A、 2     B、 0    C、 -1      D、 1

7. 难度：中等

如果不等式组的解集是，则m的取值范围是(      )．

A．m≤3        B． m≥3        C．m=3        D．m＜3

8. 难度：中等

已知线段AB等于2个单位长，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（    ）个单位长．

A． B． C．或D．以上结论都不对

9. 难度：中等

把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是(     )

A.3        B.4        C.5          D.6

10. 难度：中等

关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是（    ）

A．    B．    

 C．   D．

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：= _____________  。

12. 难度：中等

在比例尺为1：3000的地图上测得AB两地间的图上距离为6cm，则AB两地间的实际距离为_____米．

13. 难度：中等

若 _____________ 。

14. 难度：中等

若是一个完全平方式，则k＝_____________           

15. 难度：中等

直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为___________。

16. 难度：中等

为_____________。

三、解答题

17. 难度：中等

因式分【解析】

18. 难度：中等

解方程:

19. 难度：中等

解不等式，并把它的解集表示在数轴上：

≤1

20. 难度：中等

先化简，再求值：；其中：x=2

21. 难度：中等

八年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区，。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。

22. 难度：中等

如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，且AB=6.

（1) 求AD的长。

（2）求矩形AEFB与原矩形ABCD的相似比。

23. 难度：中等

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；

(2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中A种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？