2012年初中毕业升学考试（福建漳州卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

6的倒数是【    】

   A．           B．-          C.6            D.-6

2. 难度：中等

计算a⁶·a²的结果是【    】

   A．a¹²           B．a⁸            C．a⁴           D．a³

3. 难度：中等

如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是【    】

   A．考           B．试           C．顺           D．利

4. 难度：中等

二元一次方程组的解是【    】   

A．     B．       C．      D．

5. 难度：中等

一组数据：－1、2、l、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是【    】

    A．1，0        B．2，1         C．1，2           D．1，1

6. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80^o，则∠D的度数是【    】

    A．120^o              B．110^o               C．100^o                 D．80^o

7. 难度：中等

将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是【    】

    A．45^o                B．60^o                 C．75^o                D．90^o

8. 难度：中等

下列说法中错误的是【    】

A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖

B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是

9. 难度：中等

如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【    】

A．2cm             B．4cm               C．8cm             D．16cm

10. 难度：中等

在公式I=中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为【    】

二、填空题

11. 难度：中等

今年高考第一天，漳州的最低气温25℃，最高气温33℃，则这天的温差是      ℃．

12. 难度：中等

方程2x－4=0的解是      ．

13. 难度：中等

据福建日报报道：福建省2011年地区生产总值约为17410亿元，这个数用科学记数法表示为      亿元．

14. 难度：中等

漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：

你最喜欢的活动	猜谜	唱歌	投篮	跳绳	其它
人  数	6	8	16	8	2

请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有      人.

15. 难度：中等

如图，⊙O的半径为3cm，当圆心O到直线AB的距离为      cm时，直线AB与⊙O相切．

16. 难度：中等

如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是      ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

化简：.

四、填空题

19. 难度：中等

在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：______________；结论：________．(均填写序号)

证明：

20. 难度：中等

利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．   

(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90^o后的图形；

(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．

21. 难度：中等

有A、B、C₁、C₂四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张(不放回)可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大?

22. 难度：中等

极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22^o；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39^o(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米?

(参考数据：sin22^o≈，tan22⁰≈，sin39^o≈，tan39^o≈)   

23. 难度：中等

某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克．

(1)至少需要购买甲种原料多少千克?

(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?

24. 难度：中等

已知抛物线y=x² + 1(如图所示)．

 (1)填空：抛物线的顶点坐标是(______，______)，对称轴是_____；

 (2)已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

 (3)在(2)的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

25. 难度：中等

如图，在OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60^o，OC=4cm．OA=8cm．动点P从点O出发，以1cm／s的速度沿线段OA→AB运动；动点Q同时从点O出发，以acm／s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．

(1)填空：点C的坐标是(______，______)，对角线OB的长度是_______cm；

(2)当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的值最大?   

(3)当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．