2011-2012学年重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（　　）

A．2    B．    C．    D．

2. 难度：中等

如下图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有    （　　）

A．D点      B．A点      C．A点和D点        D．B点和C点

3. 难度：中等

下列计算结果正确的是（    ）

A.                 B.

C.                  D.

4. 难度：中等

某地，今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期	1月1日	1月2日	1月3日	1月4日
最高气温	5℃	4℃	0℃	4℃
最低气温	0℃	-2℃	-4℃	-3℃

其中温差最大的是（   ）

   A．1月1日          B．1月2日          C．1月3日          D．1月4日

5. 难度：中等

下列说法正确的是（    ）

A．的系数是－2            B．的次数是6次  

C．是多项式              D．的常数项为1

6. 难度：中等

下列说法正确的是（   ）

  A．0.720有两个有效数字               B．3.6×10⁵精确到十分位

C．300有一个有效数字                 D．5.078精确到千分位

7. 难度：中等

若，则的值为（     ）

A．      B．      C．0        D．4

8. 难度：中等

若代数式2＋3－7的值为8，则代数式4＋6＋10的值为（   ）

A.40       B.  30       C. 15         D.25

9. 难度：中等

地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为 （      ）

A．148×10⁶平方千米            B．14.8×10⁷平方千米

C．1.48×10⁸平方千米           D．1.48×10⁹平方千米

10. 难度：中等

利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是    (        )

 A.55cm      B.  65cm        C. 75 m        D.85

二、填空题

11. 难度：中等

化简：          .

12. 难度：中等

单项式的系数是__________，次数是___________.

13. 难度：中等

若3与 －是同类项，则 的值是　　　　．

14. 难度：中等

定义新运算：我们定义  ＝ad－bc，例如  ＝2×5－3×4＝－2．

   则          (填最后的结果).

15. 难度：中等

按如下规律摆放三角形：

则第（n）堆三角形的个数为          ___.

16. 难度：中等

有多项式其中只含有一个变量x，且该多项式的次数为1，项数为2 ，当变量x取2的时候这个多项式的值为1，当变量x 取5的时候这个多项式的值为-1，那么当变量x取2012的时候这个多项式的值是  

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（+12）+（-7）-（+15）               

18. 难度：中等

计算：12

19. 难度：中等

计算：                     

20. 难度：中等

计算：－1⁴－×〔3－（－3）²〕×（－2）

21. 难度：中等

化简：                         

22. 难度：中等

化简：

23. 难度：中等

化简求值：3x²y-6xy-8xy-4+x²y+1，其中=－

24. 难度：中等

检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):

    +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

 回答下列问题:

(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?

25. 难度：中等

如下图是用棋子摆成的“T”字图案．

 

从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．

（1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？

（2）摆成第个图案需要几枚棋子？

（3）摆成第2010个图案需要几枚棋子？

26. 难度：中等

已知代数式，当x = 0 时，该代数式的值为－1 ．

（1）求c的值；

（2）已知当时，该代数式的值为－1，试求的值；

（3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =-3时该代数式的值；

（4）在第（3）小题的已知条件下，若有成立，试比较a+b与c的大小．

27. 难度：中等

已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．

（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？

（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．