2011-2012学年重庆市八年级下学期期末考试（三）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法中不正确的是(   )

  A、任何实数都有一个立方根        B、任何正数的两个平方根的和等于0

  C、自然数与数轴上的点一一对应    D、非负数可以实施开方运算

2. 难度：中等

已知下列四个根式:①②③④，其中是同类二次根式的有（   ）

A、①②③    B、①②④      C、①③④       D、②③④

3. 难度：中等

cos30°+sin30°-tan60°·sin60°=(     )

A、         B、     C、        D、

4. 难度：中等

下面的图表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，问，下面的哪个式子能表示这种关系(    )

A、b=a     b=2d     C、b=        D、b=d-25

5. 难度：中等

李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是就加快了车速，在下面给出的四个函数示意图中(s为距离，t为时间),符合以上情况的是(    )

6. 难度：中等

初二年级期末考试后，统计甲、乙两班的数学成绩(单位：分)的情况如下表，则下列判断正确的是(     )

A、甲班学生成绩的及格率高于乙班  学生成绩的及格率(及格分≥60分)

B、甲班学生的平均成绩低于乙班学生的平均成绩

C、甲班学生的平均成绩的波动比乙班学生成绩的波动大

D、将两班学生的成绩分别按从高到低的顺序排列，则处在中间位置的成绩都是68

7. 难度：中等

如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上D距离1.4米,BD长0.55米，则梯子的长为(    )

A、3.85米     B、4.00米       C、4.40米    D、4.50米

8. 难度：中等

在△ABC和△A₁B₁C₁中，有下列条件：①② ③∠A=∠A₁④∠B=∠B₁⑤∠C=∠C₁，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A₁B₁C₁的有(    )

A、4组        B、5组        C、6组          D、7组

9. 难度：中等

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC折叠，使它落在斜边AB上，且与AB重合，则CD等于(   )

A、2cm      B、3cm      C、4cm      D、5cm

二、填空题

10. 难度：中等

某地区有80万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该地区少数民族人口共有___万人。

11. 难度：中等

函数Y=的自变量x的取值范围是_______。

12. 难度：中等

在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米。

13. 难度：中等

一油桶高0.8米，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油的高度为______。

三、解答题

14. 难度：中等

计算：              

15. 难度：中等

化简：

16. 难度：中等

已知某直线经过(3，5)，(-4，-9)两点，求该直线的函数解析式。

17. 难度：中等

某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了某月(30天)中全校每天的耗电量，数据如右表：

x(度数)	90≤x＜100	100≤x＜110	110≤x＜120	120≤x
天数	5	6	12	7
百分数	17%	20%	40%	23%

(1)耗电量的中位数所在组的范围是___________________。

(2)根据数据绘制你认为恰当的统计图。

18. 难度：中等

如图，已知灯塔A的周围7海里的范围有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到达C处后，又测得该灯塔在北偏东30°的方向，渔轮如不改变航向，继续向正东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由.

19. 难度：中等

矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=cm,且tan∠EFC=。

(1)求证：△AFB∽△FEC；

(2)求矩形ABCD的周长。

20. 难度：中等

大江的一侧有A、B两个工厂，它们有垂直于江边的小路，长度分别为3千米和1千米，设两条小路相距4千米，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到A、B两厂去，欲使供水管路最短，抽水站应建在哪里？

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边上于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式。