2011-2012学年河北保定市八年级第二学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

对于函数，若时，，则这个函数的解析式是        （    ）

   A.       B.        C.      D.  

2. 难度：中等

图象上有两点A(x₁,y₁)和 B(x₂,y₂)，若y₁<y₂<0, 则x₁与x₂的关系是（   ）

  A．0 < x₁ < x₂           B．0 > x₁ > x₂          C．x₁ < x₂ < 0           D．x₁ > x₂> 0

3. 难度：中等

下列命题是真命题的是                                              （ 　）

　　(A)相等的角是对顶角　　              (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等

　　(C)若　             (D)有一角对应相等的两个菱形相似.   

4. 难度：中等

若是完全平方式，则的值是                        （   ）

　　(A)-1　　          (B)7　　          (C)7或-1　　       (D)5或1.

5. 难度：中等

下列命题是真命题的是                            （    ）

      A.9是不等式的一个解

      B.当时，分式的值为0

      C.某运动员在亚运会某项比赛中，连续四次成绩为80，80，80，80，则该组数据的方差为0

      D.三内角之比为3︰4︰5的三角形为直角三角形

6. 难度：中等

解关于x的方程产生增根，则常数的值等于　　　　　　　　（ 　）

　　(A)-1　　　        (B)-2　　　       (C)1　　　         (D)2

7. 难度：中等

有旅客人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ 　）

　　(A)　　      (B)　　      (C)-1　　       (D)+1

8. 难度：中等

如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为                   （   ）

A.30         B．32        C．34           D．16

9. 难度：中等

若分式方程有增根，则的值为                         （   ）

      A. 4              B. 2            C. 1             D. 0

10. 难度：中等

如图所示，△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，且AB∥ED，连接BE，若AE︰EC＝3︰5，则下列结论错误的是                                              （   ）

     A.AB︰ED＝5︰3                     B.△EDC与△ABC的周长比为5︰8

     C.△EDC与△ABC的面积比为25︰64    D.△BED与△EDC的面积比为3︰5

 

二、填空题

11. 难度：中等

如果不等式组无解，则m的取值范围是     

12. 难度：中等

若是关于的方程的一个根，则_______.

13. 难度：中等

如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°；

14. 难度：中等

如果一次函数y =（2－m）x＋m-3的图象经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是_________

15. 难度：中等

如图所示，是某建筑工地上的人字架. 已知这个人字架的夹角∠1＝120°，那么∠2－∠3的度数为________.

16. 难度：中等

一组按规律排列的式子：，，，，…，（），则第2011个式子是________（为正整数）.

17. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为__________．

 

18. 难度：中等

小康利用下面的方法测出月球与地球的距离：如图所示，在月圆时，把一枚五分的硬币（直径约为2.4cm）放在离眼睛点O约2.6米的AB处，正好把月亮遮住. 已知月球的直径约为3500km，那么月球与地球的距离约为____________________（结果保留两个有效数字）.  

                

三、解答题

19. 难度：中等

（1）已知x = -2，求的值。

（2）（6分）解方程

20. 难度：中等

先化简，再求值：.其中m=5.

21. 难度：中等

为了保证2010年广州亚运会期间亚运会场馆和亚运村环境卫生的干净，亚运会管理委员会决定开展一次“清理垃圾”演练.演练垃圾重达150吨，由于演练方案准备充分，各方面协调有力，亚运会垃圾清运小组清理垃圾的速度比原来提高了一倍，结果提前3小时完成了任务，问垃圾清运小组原计划每小时清运多少吨的垃圾？

22. 难度：中等

如图，已知等边△ABC中，D、E两点在直线BC上，且∠DAE＝120°.

⑴判断△ABD是否与△ECA相似，并说明你的理由；

⑵当CE·BD＝16时，求△ABC的周长.

 

23. 难度：中等

美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：

（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；

（2）已知火箭队五场比赛的平均得分，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分

（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？

24. 难度：中等

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（6分）

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（7分）

25. 难度：中等

在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ，求AD的长.

如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ，求AD的长.

如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ=…，请直接写出AD的长.