2011-2012学年广西桂平市中考模拟训练题（二）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中是正整数的是：

(A)－2012   (B) 2012      (C)0.5        (D)

2. 难度：中等

下列计算正确的是：

(A)   (B)    (C)    (D)

3. 难度：中等

不等式在数轴上表示正确的是：

4. 难度：中等

据贵港市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口411.88万人，其中411.88万人用科学记数法表示为：

   (A)人 (B)人  (C) 人 (D) 人

5. 难度：中等

平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是：

   (A)      (B)      (C)         (D) 

6. 难度：中等

单独使用下面形状的五种地地砖：①等边三角形  ②正方形  ③正五边形  ④正六边形  ⑤正八边形.能镶嵌（密铺）地面的是：

(A)③④⑤       (B) ①②④     (C) ②④⑤       (D)①③④

7. 难度：中等

一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是：

   (A)4         (B) 5         (C) 6        (D) 7

8. 难度：中等

如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为：

 

(A) 57°    (B) 60°    (C) 63°    (D)123°

9. 难度：中等

如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为，那么滑梯长为：

  

(A)       (B)         (C)     (D) 

10. 难度：中等

如图，Rt△中，∠ACB=90°，,若把Rt△绕边所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为：

(A)        (B)         (C)        (D)

11. 难度：中等

如图，⊙O₁ 的半径为１，正方形ABCD的边长为6，点O₂为正方形ABCD的中心，O₁O₂垂直AB于P点，O₁O₂ =8．若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O₁与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现：

(A) 3次　   (B) 5次      (C) 6次　    (D) 7次

12. 难度：中等

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是：

(A) 4n cm    (B) 4m cm   (C) 2(m+n) cm   (D) 4(m-n) cm

   

二、填空题

13. 难度：中等

实数8的立方根是：           ．

14. 难度：中等

因式分【解析】
=            ．

15. 难度：中等

甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如右表：则射击成绩最稳定的选手是：      ．

16. 难度：中等

已知实数m,n满足，则     .

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=       cm．

18. 难度：中等

如图，是二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

    ①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0． 

其中正确的命题是：           ．（只要求填写正确命题的序号）

    

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

解分式方程： 

21. 难度：中等

在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率．

	白	黄	红
白	白白	白黄	白红
黄	黄白	黄黄	黄红
红	红白	红黄	红红

22. 难度：中等

如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 , 8 ).

（1）只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：

①点P到，两点的距离相等；

②点P到的两边的距离相等.

（2）在(1)作出点后, 写出点的坐标.

23. 难度：中等

图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：

（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整．

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．

24. 难度：中等

如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．

25. 难度：中等

我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．

（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．

26. 难度：中等

如图，为直径，且弦于，过点的切线与的延长线交于点．

（1）若是的中点，连接并延长交于．求证：；

（2）若，求的半径．

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．

（1）点A的坐标是：_________，点C的坐标是：__________；

（2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．