2011-2012学年山西省临汾市九年级下学期第一次月考试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在，cos60°， ， ， ，sin45°这六个数中，无理数的个数是（   ）

A.1          B.2         C.3           D.4

2. 难度：中等

下列运算正确的是（  ）

A. 

B. 

C. 

D.

3. 难度：中等

2011年11月3日1时43分，我国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距地球34.3万米的轨道实现自动对接，为建设空间站迈出关键一步.用科学记数法表示34.3万正确的是（     ）

A.  34.3×    B. 0.343×   C.  343×    D. 3.43×  

4. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）

A.x≥-3     B. x≥-3 且 x≠1    C. x≠1     D. x≠-3且x≠1                      

5. 难度：中等

 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

6. 难度：中等

若不等式-1≤x＜a有4个整数解，则a的取值范围是（ ）．

A.   1≤a＜2    B.    1＜a＜2    C. 2＜a≤3    D. 2＜a＜3  

7. 难度：中等

某县为发展教育事业，加强了对教育投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（  ）

A．    B．

C.       D.．

8. 难度：中等

已知抛物线的对称轴为直线，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（  ）

A（2，3）  B（3，2）   C（3，3）   D．（4，3）

9. 难度：中等

矩形的周长是20cm，以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（  ）

A．B． C．  D．

10. 难度：中等

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（　　）

3

a

b

c

﹣1

2

…

A.3     B.2      C.0        D.﹣1

11. 难度：中等

 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(     )

12. 难度：中等

 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），有下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²＞4a；④a+b+c＜0.其中正确的结论有（    ）

A. 1个      B. 2个      C. 3个      D. 4个

二、填空题

13. 难度：中等

 分解因式：=_____________     _____.

14. 难度：中等

 已知方程组，则x+2y的值是                   .

15. 难度：中等

 将抛物线y=x²-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式为                             .

16. 难度：中等

已知抛物线y=ax²的开口向上，则直线y=ax-a一定不经过第          象限.

17. 难度：中等

 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中， B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线 为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.当点O´与点A重合时，点P的坐标是            ；

18. 难度：中等

按如下程序进行运算：                        

并规定，程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止.则可输入的实数x的取值范围是______     __  _.

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算： +︱-2︳

（2）解不等式组  ,  并且把解集在数轴上表示出来.

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a²-4=0．

21. 难度：中等

某地水利部门原计划规定若干天修建一条长为180米的水渠，开挖3天后，由于更换了先进的机器设备，实际每天比原计划多修，结果比原计划提前2天完成了全部任务，求原计划每天修建多少米？

22. 难度：中等

如图，直线分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象 于点Q，若PQ=，求k的值.

23. 难度：中等

某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

	种产品	种产品
成本（万元∕件）	3	5
利润（万元∕件）	1	2

（1）若工厂计划获利14万元，问两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种方案获利最大？并求最大利润.

24. 难度：中等

为发展旅游经济．我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人．非节假日打a折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队接原价售票；超过m人的团队．其中m人仍按原价售票．超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人．非节假日购票款为 (元)，节假日购票款为 (元)．与x之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：a=______；b=______；m=______；

（2）直接写出与x之间的函数关系式：

（3）某旅行导游王娜于5月1日带A团．5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游．共付门票款1900元．A， B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人?

25. 难度：中等

如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，B（3，a）．

（1）求、的值；

（2）直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围：

                                         ；

（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x 轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象  交于点P，当点P为CE的中点时，求梯形OBCD的面积．

26. 难度：中等

如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；

（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为以AC为腰的等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．