2009年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

|－3|等于  (     )

A．3       B．－3       C．       D．－

2. 难度：中等

下列运算正确的是 (      )

A．     B．      C．      D．

3. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是 (      )

A．x < 2      B．x ≤2      C．x > 2       D．x≥2

4. 难度：中等

将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 (       )

5. 难度：中等

下列的调查中，选取的样本具有代表性的有 (      )

A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查

B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查

C．为了解某商场的平均晶营业额，选在周末进行调查

D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查

6. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB = AD = 2cm，则梯形ABCD的周长为 (    )

A．6cm    B．8cm     C．10cm      D．12cm

7. 难度：中等

下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是 (    )

A．(5，1)    B．(－1，5)     C．(，3)      D．(－3，)

8. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 (     )

A．60πcm²     B．65πcm²    C．70πcm²      D．75πcm²

二、填空题

9. 难度：中等

某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是____℃．

10. 难度：中等

计算=___________．

11. 难度：中等

如图，直线a∥b，∠1 = 70°，则∠2 = __________．

12. 难度：中等

如图，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A = 35°，滑梯的高度BC = 2米，则滑板AB的长约为_________米(精确到0.1)．

13. 难度：中等

在某智力竞赛中，小明对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂，只能靠猜测得出结果，则他答对这道题的概率是_______________．

14. 难度：中等

若⊙O₁和⊙O₂外切，O₁O₂ = 10cm，⊙O₁半径为3cm，则⊙O₂半径为___________cm．

15. 难度：中等

如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书____册．

16. 难度：中等

图7是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为____．

17. 难度：中等

如图8，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是________________．

三、解答题

18. 难度：中等

如图9，在△ABC和△DEF中，AB = DE，BE = CF，∠B =∠1．

求证：AC = DF    (要求：写出证明过程中的重要依据)

19. 难度：中等

某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：

⑴这种树苗成活的频率稳定在_________，成活的概率估计值为_______________．

⑵该地区已经移植这种树苗5万棵．

①估计这种树苗成活___________万棵；

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？

20. 难度：中等

甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：

⑴根据题意，填写下表：

车间	零件总个数	平均每小时生产零件个数	所用时间
甲车间	600	x
乙车间	900	________

⑵甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？

21. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．

⑴判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；

⑵若CD =  ，求BC的长．

22. 难度：中等

如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B．

⑴求该抛物线的解析式；

⑵若点C(m，)在抛物线上，求m的值．

23. 难度：中等

A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟．某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇．图13是乙车距A地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶)．

⑴请在图13中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象；

⑵乙车出发多长时间两车相遇？

24. 难度：中等

如图14，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，点E在边DC上，且DE = 4cm．动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动，当点Q移动到点E时，点P停止移动．若点P、Q同时从点A同时出发，设点Q移动时间为t (s)，P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S (cm2)，求S与t的函数关系式．

25. 难度：中等

如图15，在△ABC和△PQD中，AC = k BC，DP = k DQ，∠C =∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连结EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．

26. 难度：中等

如图，抛物线F：的顶点为P，抛物线：与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．

⑴当a = 1，b=－2，c = 3时，求点C的坐标(直接写出答案)；

⑵若a、b、c满足了

①求b：b′的值；

②探究四边形OABC的形状，并说明理由．