2008年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

－3的立方是

A．－27              B．－9              C．9                D．27

2. 难度：中等

下列运算正确的是

A．a²·a³ = a ⁶            B．(a ²)³ = a ^{6           C}．a ²+ a ³ = a ⁵     D．a ²÷a ³ = a

3. 难度：中等

2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为

A．1.37×10³km   B．137×10³km   C．1.37×10⁵km      D．137×10⁵km

4. 难度：中等

下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是

A．圆锥              B．球               C．圆柱             D．三棱柱

5. 难度：中等

实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是

A．－a＜a＜1         B．a＜－a＜1   

C．1＜－a＜a         D．a＜1＜－a  

6. 难度：中等

用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是

7. 难度：中等

已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是

 

8. 难度：中等

如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是

9. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是

A．25π          B．65π         C．90π        D．130π

10. 难度：中等

甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是

A．甲            B．乙         C．丙         D．3人成绩稳定情况相同

二、填空题

11. 难度：中等

方程的根为             ．

12. 难度：中等

梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为             ．

13. 难度：中等

将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形．试写出其中一种四边形的名称             ．

14. 难度：中等

抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为           ．

15. 难度：中等

如图，D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足      条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．

16. 难度：中等

如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为          cm．

17. 难度：中等

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片      张．

18. 难度：中等

如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为       s时，BP与⊙O相切．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x＝－4．

21. 难度：中等

为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；

（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

22. 难度：中等

如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；

（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

23. 难度：中等

某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m．求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．（结果精确到0.1m）

24. 难度：中等

一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概

率附近．试估计出现“和为7”的概率；

（2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值．

25. 难度：中等

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；

（总费用＝广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为      ；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为      ，当x＞100时，y与x的函数关系式为         ；

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

26. 难度：中等

阅读理【解析】
对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，

∴≥，只有当a＝b时，等号成立．

结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．

根据上述内容，回答下列问题：

若m＞0，只有当m＝     时，     ．

思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．

试根据图形验证≥，并指出等号成立时的条件．

探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

27. 难度：中等

如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A．将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．

（1）求∠BAO的度数；

（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F，当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；

（3）在抛物线平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．

28. 难度：中等

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为      ，数量关系为      ．

②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．

试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

（3）若AC＝，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．