2007年初中毕业升学考试（江苏扬州卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

比小的数是（　　）

Ａ．     Ｂ．     Ｃ．       Ｄ．

2. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

Ａ．正方体          Ｂ．球          Ｃ．圆锥            Ｄ．圆柱

3. 难度：中等

不等式组的解集为（　　）

Ａ．      Ｂ．       Ｃ．      Ｄ．

4. 难度：中等

如图，数轴上点表示的数可能是（　　）

Ａ．    Ｂ．       Ｃ．       Ｄ．

5. 难度：中等

已知圆柱体体积一定，则它的底面积与高之间的函数图象大致为（　　）

6. 难度：中等

正方形网格中，如图放置，则的值为（　　）

Ａ．            Ｂ．       Ｃ．      Ｄ．

7. 难度：中等

用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（　　）

Ａ．米      Ｂ．米       Ｃ．米      Ｄ．米

8. 难度：中等

如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　）

Ａ．     Ｂ．     Ｃ．      Ｄ．

9. 难度：中等

烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

Ａ．     Ｂ．     Ｃ．     Ｄ．

10. 难度：中等

有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（　　）

Ａ．       Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

二、填空题

11. 难度：中等

在函数中，自变量的取值范围是______．

12. 难度：中等

因式分【解析】
______．

13. 难度：中等

用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．

14. 难度：中等

如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的距离为______．

15. 难度：中等

某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______．

16. 难度：中等

仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是______．

17. 难度：中等

学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则三年后这五名队员年龄的方差为______．

18. 难度：中等

如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

某校八年级共有名男生，从中随机抽取名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：

（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；

（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：

①______________________________________________________

②______________________________________________________

（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？

21. 难度：中等

如图，中，，．

（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；

（2）画出关于轴对称的；

（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；

（4）在，，中，

______与______成轴对称，对称轴是______；

______与______成中心对称，对称中心的坐标是______．

22. 难度：中等

如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点．

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；

（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度．

23. 难度：中等

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．

（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；

（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数向上代表肉馅，点数向上代表香肠馅，点数，向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

24. 难度：中等

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．

若某户居民月份用水，则应收水费：

元．

（1）若该户居民月份用水，

则应收水费______元；

（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？

25. 难度：中等

连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒，在这段时间内记录下下列数据：

（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（）速度与时间的函数关系、路程与时间的函数关系．

（2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米／秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？

（3）若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离（米）与时间（秒）的函数关系式（不需要写出过程）

26. 难度：中等

如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

（1）若厘米，秒，则______厘米；

（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；

（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；

（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．