2011-2012学年江苏省兴化市九年级中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的值等于                                   

A．3     B．－3      C．±3      D．    

2. 难度：中等

在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为

  A．0.736×10⁶人       B．7.36×10⁴人        C．7.36×10⁵人        D．7.36×10⁶ 人

3. 难度：中等

如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为

4. 难度：中等

下列说法中正确命题有

①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等

②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2

③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形

④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x²－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为，

A．0个      B．1个      C．2个      D．3个

5. 难度：中等

在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是

A.        B.        C.        D.

6. 难度：中等

如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于

A．8          B．4          C．10          D．5

7. 难度：中等

已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是

8. 难度：中等

已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为

A．0        B．1        C．2        D．3

二、填空题

9. 难度：中等

的倒数是________．

10. 难度：中等

计算：=_______________．

11. 难度：中等

分解因式8a²－2=____________________________．

12. 难度：中等

要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．

13. 难度：中等

写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式        ．

14. 难度：中等

等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为_____㎝．

15. 难度：中等

七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为        kg．

16. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为        ．

17. 难度：中等

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B₁重合，则AC＝      cm．

18. 难度：中等

抛物线y＝x²－2x－3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径　为      ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：|－1|－－（5－π）⁰+4cos45°.

20. 难度：中等

先化简，再求值：（）（2x-3）,其中x=3

21. 难度：中等

解不等式组；并写出它的非负整数解

22. 难度：中等

泰州梅兰芳公园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．

　 （1）这里采用的调查方式是　　　　　　；

　 （2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；

　 （3）在调查人数里，等候时间少于40min的有　　　　　　人；

　 （4）此次调查中，中位数所在的时间段是　　　　~　　　　　min．|X

23. 难度：中等

一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．

（1）请你列出所有可能的结果；

（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

24. 难度：中等

星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60角.在A处测得树顶D的俯角为15.如图所示，已知AB与地面的夹角为 60，AB为8米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？ (结果精确到1米 .参考数据≈1.4 ≈1.7)

25. 难度：中等

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

26. 难度：中等

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．

(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；

(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

27. 难度：中等

泰州新星电子科技公司积极应对世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12

（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；

（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；

（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

28. 难度：中等

已知，如图，A，B分别在x轴和y轴上，且OA=2OB，直线y₁=kx+b经过A点与抛物线y₂=-x²+2x+3交于B，C两点，

（1）试求k，b的值及C点坐标；

（2）x取何值时y₁，y₂均随x的增大而增大；

（3）x取何值时y₁＞y₂．

29. 难度：中等

如图（1），我们将相同的两块含30°角的直角三角尺Rt△DEF与Rt△ABC叠合，使DE在AB上，DF过点C，已知AC=DE=6。将图（1）中的△DEF绕点D逆时针旋转（DF与AB不重合），使边DF、DE分别交AC、BC于点P、Q，如图（2）。

(1)求证：△CQD∽△APD

(2)连结PQ，设AP=x，求面积S_△PCQ 关于x的函数关系式；

(3)将图（1）中的△DEF 向左平移（A、D不重合），使边FD、FE分别交AC、BC于点M、N，如图（3）,连结MN，试问△MCN面积是否存在最大值、如不存在，请说明理由；如存在请求出S_△MCN 的最大值，