2010届江苏省扬州市九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

－的绝对值是（    ）

A．2              B．            C．           D．

2. 难度：中等

今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的（     ）

A．中位数        B．方差           C．众数         D．平均数

3. 难度：中等

在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（    ）

A．      B．

C．       D．

4. 难度：中等

如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（    ）

5. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为          （　   ）

A． 60º       B．30º         C．45º     D． 50º       

6. 难度：中等

如图所示，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是      （    ）

A．的坐标为  B．   C．　  D．

7. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45⁰，∠C=120⁰，AB=8，则CD的长为（    ）

  A．        B．        C．         D．

8. 难度：中等

已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：

X	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（　    ）

A．抛物线开口向上     　　       B．抛物线与y轴交于负半轴

C．当x＝4时，y＞0               D．方程的正根在3与4之间

二、填空题

9. 难度：中等

使有意义的的取值范围是              ．

10. 难度：中等

分解因式：_______    _____．

11. 难度：中等

李老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出这个函数的一个特征．

甲：它的图像经过第二、四象限；      

乙：在每个象限内函数值y随x的增大而增大．

在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式            ．

12. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，C₁是函数y =x²的图象，C₂是函数y=﹣x²的图象，则阴影部分的面积是           .

13. 难度：中等

小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽的扇形纸板的圆心角为           度．

14. 难度：中等

已知x-3y=-5,则代数式x²-3xy+15y的值为            ．

15. 难度：中等

在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是    ．

16. 难度：中等

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么        ．

17. 难度：中等

将三角形纸片（△ ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ ABC相似，那么BF的长度是  ．

 

18. 难度：中等

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点 B₁ (1，1)，B₂(3，2)， 则B_n的坐标是______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：    

20. 难度：中等

解方程：

21. 难度：中等

小明准备今年五一到上海参观世博会，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．

（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；

（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往上海；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往上海．分别求由爸爸陪同小明前往上海和由妈妈陪同小明前往上海的概率．

22. 难度：中等

已知，如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接

（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：

①________，②________ ，③________，④____________

（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；

（2）=，=，求的半径

23. 难度：中等

某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）

  （1）请把条形统计图补充完整；

（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是             ；

（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是             ；

（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数共约为  人．

24. 难度：中等

自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，我市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两职工今年四月份的工资情况信息：

职工	甲	乙
月销售件数（件）	200	180
月工资（元）	1800	1700

（1）求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？

（2）若职工丙今年五月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

25. 难度：中等

如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）

26. 难度：中等

如图所示，已知：中，．

（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕 交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．

①试判断四边形AEDF的形状，并证明；

②若AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

27. 难度：中等

已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线 轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．

28. 难度：中等

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．

（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

29. 难度：中等

如图，直线分别交轴，轴于两点，以为边作矩形，为的中点．以，为斜边端点作等腰直角三角形，点在第一象限，设矩形与重叠部分的面积为．

（1）求点的坐标；

（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；

（3）若在直线上存在点，使等于，求出的取值范围；

（4）在值的变化过程中，若为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的值．