2008年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，最小的数是（    ）

A．      B．       C．        D．

2. 难度：中等

方程的解是（    ）

A．       B．        C．       D．

3. 难度：中等

由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（    ）

4. 难度：中等

若分式的值为零，则的值是（    ）

A．0        B．1        C．      D．

5. 难度：中等

抛物线的对称轴是（    ）

A．直线        B．直线        C．直线       D．直线

6. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点，则的值是（    ）                          

A．      B．6        C．       D．

7. 难度：中等

如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（    ）

A．       B．       C．       D．

8. 难度：中等

已知和外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则的长是（    ）

A．2cm      B．3cm      C．5cm      D．7cm

9. 难度：中等

体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（    ）

A．0.16     B．0.24     C．0.3      D．0.4

10. 难度：中等

以为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边在外侧作等腰直角三角形，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中与的面积比值是（    ）

A．32       B．64       C．128      D．256

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：           ．

12. 难度：中等

布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是          ．

13. 难度：中等

如图，菱形中，，对角线，则菱形的周长等于

14. 难度：中等

如图，的半径为5，弦，于，则的长等于    ．

15. 难度：中等

为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了      本．

16. 难度：中等

如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为            ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①；②；③；④．

19. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，的两条直角边分别在轴的负半轴，轴的负半轴上，且．将绕点按顺时针方向旋转，再把所得的像沿轴正方向平移1个单位，得．

（1）写出点的坐标；

（2）求点和点之间的距离．

20. 难度：中等

文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：

文文：“过点作的中垂线，垂足为”；

彬彬：“作的角平分线”．

数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”

（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．

（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

21. 难度：中等

如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）

22. 难度：中等

一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对道题．

（1）根据所给条件，完成下表：

答题情况	答对	答错或不答
题数
每题分值
得分

（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？

23. 难度：中等

一次函数的图象与轴，轴分别交于点．一个二次函数的图象经过点．

（1）求点的坐标，并画出一次函数的图象；

（2）求二次函数的解析式及它的最小值．

24. 难度：中等

温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计．并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了，．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．

（1）一月份销售收入          万元，二月份销售收入           万元，三月份销售收入

          万元；

（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？

25. 难度：中等

如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．

（1）求点到的距离的长；

（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．