2008年初中毕业升学考试（河南濮阳卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-7的相反数是（   ）

A. 7       B. -7      C.         D.

2. 难度：中等

直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（  ）

A.       B.       C.        D.

3. 难度：中等

如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则等于（   ）

A.     B.      C.      D.

4. 难度：中等

初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（   ）

A. 9,10,11     B.10,11,9     C.9,11,10    D.10,9,11

5. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（   ）

A.＞  B.＞且   C.＜   D.且

6. 难度：中等

如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是（   ）

二、填空题

7. 难度：中等

16的平方根是            

8. 难度：中等

如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b，，则     

9. 难度：中等

样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是     

10. 难度：中等

如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm,,则AD=      cm

 

11. 难度：中等

某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=    cm

12. 难度：中等

如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是      cm

13. 难度：中等

在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为

14. 难度：中等

如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是              

15. 难度：中等

如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则       

三、解答题

16. 难度：中等

解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。

17. 难度：中等

如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

（2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

 (特别提醒:表示角最好用数字)

18. 难度：中等

已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115

(1)求k的值；（2）求++8的值。

19. 难度：中等

某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
109.5—119.5	15	0.30
99.5--109.5	10	0.20
89.5—99.5	18
79.5—89.5
69.5—79.5	3	0.06
合计		1.00

请你根据给出的图标解答：

(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；

(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；

(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；

(4)请你用，可以得到哪些信息？(写一条即可)

20. 难度：中等

在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？

21. 难度：中等

如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：

(，，，）。

22. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C.

(1)求证：AB=AC；(2)当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。

23. 难度：中等

如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当=O和=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥轴于点Q。若点P在线段OM上运动（点P不与点O重合，但可以与点M重合），设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；

(3)随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由；

(4)随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值。