2006年初中毕业升学考试（江苏南通卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是—4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高

A．—7℃　　　　　B．7℃　　　　　　　C．—1℃　　　　　　　D．1℃

2. 难度：中等

64的立方根等于

A.4             B． —4             C． 8                 D． —8

3. 难度：中等

已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于

A.144°41′　 B． 144°81′       C． 54°41′          D． 54°81′

4. 难度：中等

根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为

A.7.7×10¹¹   B． 7.7×10¹⁰             C． 7.7×10⁹                D． 7.7×10⁸

5. 难度：中等

如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于

A． 36°         B． 54°　　      

 C． 72 °　       D． 108°

6. 难度：中等

某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为

A.600人         B． 150 人   　　　　C．60人         D． 15人

7. 难度：中等

如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB＝2㎝，BC＝8㎝，则PA的长等于

A．   4㎝           B． 16㎝

C.20㎝          D． 2㎝ 

8. 难度：中等

二元二次方程组的解是

A.　　　　　　　　　B．　　

C.　　　　　　　　　D．　

9. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD的周长是28㎝，三角形ABC的周长是22㎝，则AC的长为

A．6㎝　　　　　　B．　12㎝

C．4㎝　　　　　　D．　8㎝

10. 难度：中等

如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12　m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于

A．6（＋1）m                 B． 6 (—1) m

C． 12 (＋1) m                D．12（－1）m

11. 难度：中等

已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为

A．　1∶2　　　　B．　2∶1　　　　C．　1∶4　　　　　D．4∶1

12. 难度：中等

已知二次函数y＝2 x²＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁、x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁＋x₂ 时的函数值与

A．x＝1  时的函数值相等　　　　　　　B．　x＝0时的函数值相等

C．　x＝时的函数值相等　　　　　　 D． x＝－时的函数值相等

二、填空题

13. 难度：中等

 一个篮球需要m元，买一人排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要­­­­_______元．

14. 难度：中等

 正六边形的每一个内角的度数是___________°．

15. 难度：中等

 在函数中，自变量x的取值范围是_____________．

16. 难度：中等

如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝㎝，则AC＝________㎝．

17. 难度：中等

　用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程_______________________．

18. 难度：中等

 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂－7x₂y₁＝___________．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算　

（2）解不等式组

20. 难度：中等

求作：△ABC的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．

21. 难度：中等

张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元2角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分．两种型号的信封的单价各是多少？

22. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²－（m－1）x＋m＋2＝0．

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；

（2）若方程的两实数根之积等于m²－9m＋2，求的值．

23. 难度：中等

　2006年2月23日《南通日报》公布了2000年~2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）

根据图示信息：

（1）求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；

（2）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？

（3）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，那么到2008年底可达到18000元，求a的值．

24. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

（1）求证：AD⊥DC；

（2）若AD＝2，AC＝，求AB的长．

25. 难度：中等

 已知抛物线y＝ax²＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．

（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

（2）画出抛物线y＝ax²＋b x＋c当x＜0时的图象；

（3）利用抛物线y＝ax²＋b x＋c，写出x为何值时，y＞0．

26. 难度：中等

 已知A＝a ＋2，B＝　a ²－a＋5，C＝a ²＋5a－19，其中a＞2．

（1）求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；

（2）指出A与C哪个大？说明理由．

27. 难度：中等

 已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F　，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；

（3）若GE·GB＝4－2，求　正方形ABCD的面积．

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5,0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．

（1）求直线CB的解析式；

（2）求点M的坐标；

（3）∠DMC绕点M顺时针旋转α　（30°＜α＜60°）后，得到∠D₁MC₁（点D₁，C₁依次与点D，C对应），射线MD₁交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F　，设DE＝m，BF＝n .求m与　n的函数关系式．