2005年初中毕业升学考试（江苏连云港卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若，则下列各式中一定成立的是      

（A）    （B）      （C）         （D）

2. 难度：中等

在推荐“美猴王”孙悟空为2008年北京奥运会吉祥物的活动中，我市共印制了2 000 000枚申吉专用邮资封．2 000 000用科学记数法可表示为

（A）     （B）     （C）        （D）

3. 难度：中等

与算式的运算结果相等的是

（A）       　（B）     　　 （C）   　　　　 （D）

4. 难度：中等

北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：

如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么

  （A）汉城与纽约的时差为13小时      （B）汉城与多伦多的时差为13小时 

  （C）北京与纽约的时差为14小时      （D）北京与多伦多的时差为14小时

5. 难度：中等

如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角

（A）都扩大为原来的5倍        　　　（B）都扩大为原来的10倍

（C）都扩大为原来的25倍       　　  （D）都与原来相等

6. 难度：中等

满足“两实数根之和等于3”的一个方程是

 （A）                   （B）  

（C）                    （D）

7. 难度：中等

已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是

（A）内切        （B）相交       　  （C）外切       　 （D）外离

8. 难度：中等

如图，直线∥，⊥．有三个命题：

①；②；③．

下列说法中，正确的是

（A）只有①正确       （B）只有②正确

（C）①和③正确       （D）①②③都正确

9. 难度：中等

抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是

（A）（，0）  　      （B）（1，0）

（C）（2，0）     　　  （D）（3，0）

10. 难度：中等

在ΔABC中，，D是边BC上的一点，DE∥CA交AB于点E， DF∥BA交AC于点F. 要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件

（A）AD        （B）    　　　

（C）        （D）AD

11. 难度：中等

如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，比大.设和的度数分别为,，那么,所适合的一个方程组是

（A）     （B）     

（C）     （D）

12. 难度：中等

如图，⊙的直径与弦的夹角为，切线

与的延长线交于点，若⊙的半径为3，则

的长为

（A）6                （B）      

（C）3                （D）

二、填空题

13. 难度：中等

计算：=          ．

14. 难度：中等

如果的值为5，那么的值是            ．

15. 难度：中等

已知一个五边形的4个内角都是，则第5个内角的度数是              ．

16. 难度：中等

某公司2002，2004年的营业额分别为80万元、180万元，若2003，2004，2005这三年的年增长率都相同，则该公司2005年的营业额应为           万元．

17. 难度：中等

用一张半径为9cm、圆心角为的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面（不计接缝），那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是　　　　cm． 

18. 难度：中等

图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1， 回形线与射线交于…．若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为         ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：；

20. 难度：中等

化简：．

21. 难度：中等

如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：≈0.8,≈0.6)

22. 难度：中等

如图，在中，，是的中位线，点在延长上，且．求证：四边形是等腰梯形．

23. 难度：中等

今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5万人．为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表：

档 次	第一档	第二档	第三档	第四档	第五档
分值a（分）	a≥90	80≤a<90	70≤a<80	60≤a<70	a<60
人 数	73	147	122	86	22

   根据表中提供的信息，回答下列问题：

（1）所有评分数据的中位数应在第几档内？

（2）若评分不低于70分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数．

24. 难度：中等

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．

（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；

（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点在格点上，各边长都是无理数．

25. 难度：中等

光明农场现有某种植物10 000kg，打算全部用于生产高科技药品和保健食品．若生产高科技药品，1kg该植物可提炼出0.01kg的高科技药品，将产生污染物0.1kg；若生产保健食品，1kg该植物可制成0.2kg的保健食品，同时产生污染物0.04kg．已知每生产1kg高科技药品可获利润5 000元，每生产1kg保健食品可获利润100元．要使总利润不低于410 000元，所产生的污染物总量不超过880kg，求用于生产高科技药品的该植物重量的范围．

26. 难度：中等

如图，是等边三角形，⊙O过点B,C，且与的延长线分别交于点D,E．弦∥，的延长线交的延长线于点G．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若，，求的长．

27. 难度：中等

据某气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度（km/h）与时间（h）的函数图象如图所示．过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为h内沙尘暴所经过的路程(km)．

（1）当时，求的值；

（2）将s随变化的规律用数学关系式表示出来；

（3）若城位于地正南方向，且距地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城．如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由．

28. 难度：中等

如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点．

（1）求和的值；

（2）设双曲线在之间的部分为，让一把三角尺的直角顶点在上

滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段交于两点，请探究是否存在点使得，写出你的探究过程和结论．