2011-2012学年陕西西安中等音乐学校九年级下学期期末数学试卷（A）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）     （    ）

A 、    B 、    C 、      D 、 

2. 难度：中等

“生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是　  （     ）

A、 外离      B、 外切      C、 内含       D、 内切

3. 难度：中等

在某一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85、81、89、81、72、82、77、81、79、83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为(　   )

A、81、82、81　　　　　　　　   B、81、81、76.5

C、83、81、77　　　　　　　　　 D、81、81、81

4. 难度：中等

若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（       ）

A、；         B、；        C、；        D、；

5. 难度：中等

图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是

A、       B、       C、       D、

6. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示，ａ、ｂ、ｃ满足    （      ）

Ａ、a＜0,b＜0,c＞0         B、 a＜0,b＜0, c＜0

C、a＜0,b＞0,c＞0          D、 a＞0,b＜0,c＞0

7. 难度：中等

观察统计图，下列结论正确的是（    ）

A、甲校女生比乙校女生少

B、乙校男生比甲校男生少

C、乙校女生比甲校男生多

D、甲、乙两校女生人数无法比较

8. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足

A、d=5      B、d=1       C、1<d<5        D、d>5

9. 难度：中等

甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（　　）．

A、从甲箱摸到黑球的概率较大

B、从乙箱摸到黑球的概率较大

C、从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等

D、无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率

10. 难度：中等

一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为（    ）

A、1∶2∶；                    B、1∶∶2； 

C、1∶∶4；                    D、∶2∶4

二、填空题

11. 难度：中等

抛物线的顶点的坐标是           

12. 难度：中等

一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为            ；

13. 难度：中等

在△ABC中∠C=90⁰，tanA=，则cosB=_______；

14. 难度：中等

CD是⊙O的直径，AB是弦，且AB⊥CD，垂足是E，如果CE＝2、AB＝8，那么ED＝________，⊙O的半径r＝________．

15. 难度：中等

圆锥的高为4 cm，底边半径为3 cm，则圆锥的侧面积是________ cm²   

三、解答题

16. 难度：中等

计算：6tan² 30°－sin 60°－2sin 45°

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

已知二次函数 的图像，求开口方向、对称轴、顶点坐标、最值，与x轴交点坐标，与y轴交点坐标，以及x取哪些值时，y随x的增大而增大；x取哪些值时，y随x的增大而减小。

19. 难度：中等

粮仓的顶部是圆锥形，底部是圆柱，这个圆锥的底面周长为32m，母线长为7m，圆柱的高为8m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，如果不计油毡接缝的重合部分，那么共需多少油毡？如果只能在圆柱部分储存粮食，则此粮仓可储存多少粮食？

20. 难度：中等

某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息图如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计图的信息回答以下问题：

（1）道路交通热线电话是多少个占总数百分比是多少？

（2）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？

（3）据此估计，除环境保护方面的电话外，“市民热线”今年（按52周计算）将接到的热线电话约多少个？

（4）为了更直观显示各类“市民热线”电话的数目，你准备采用什么样的统计方法？

 

21. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB. 

(1)求证：AD⊥DC　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)若AD＝2，AC＝,求AB的长．