2011年广西省九年级上学期月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一3的绝对值是（     ）。

A、±3        B、－          C、－3          D、3

2. 难度：中等

 下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（     ）． 

    A．1个          B．2个          C．3个          D．4个

3. 难度：中等

 若二次根式有意义，则的取值范围是（     ）

A．            B．            C．        D．

4. 难度：中等

 不等式的解集在数轴上表示为 (      )

5. 难度：中等

 2011年“十一”黄金周，桂林市旅游再次迎来火爆人气，据旅游局公布数据显示，黄金周期间桂林共接待国内外游客92.1万人次。 92.1万用科学记数法表示是(       )

A.       B.       C.       D.

6. 难度：中等

 如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（      ）

A．30°           B．45°             C．60°              D．90°

7. 难度：中等

把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得（      ）

A.   B.     C.    D.

8. 难度：中等

 圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（      ）.

   A. 在⊙0上      B. 在⊙0内         C. 在⊙O外           D. 不能确定

9. 难度：中等

 已知反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（    ）

A.有两个正根    B.有两个负根       C.有一个正根一个负根    D.没有实数根

10. 难度：中等

如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，则其旋转中心可以是（     ）

A．点E          B．点F          C．点G          D．点H

11. 难度：中等

 某校秋季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当， 关于比赛结果， 甲同学说:（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分． 若设（1）班得分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（     ）

A．  B．   C．   D．

12. 难度：中等

 如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8，则图中阴影部分的面积是（     ）

A.       B.         C.      D.   

二、填空题

13. 难度：中等

计算：_________.

14. 难度：中等

 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于直角坐标系的原点．若点A的坐标为（－2，3），则点C的坐标为           ．

15. 难度：中等

如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，如果第三组的频数为12，则总数是                 .

16. 难度：中等

 若关于的一元二次方程  的一根是0，则 ＝             。

17. 难度：中等

一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的内切圆的半径为       cm．

18. 难度：中等

 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是               

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

 解下列方程: 

21. 难度：中等

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

22. 难度：中等

 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB₁C₁，画出△AB₁C₁.

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂.

（3）作出点C关于x轴的对称点. 若点向右平移（取整数）个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部，请直接写出的值.

23. 难度：中等

  南宁争创文明城市活动轰轰烈烈，抱着我为文明南宁出一份力的想法，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓。他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)这次抽样的公众有__________人；

(2)请将统计图①补充完整；

(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？

(4)若南宁市区人口有300万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？

24. 难度：中等

在国家下达的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年7月分的14000元/下降到9月份 的12600元/。

⑴  问8、9两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）

⑵  如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到11月分该市的商品房成交均价是否会

跌破10000元/？请说明理由。

25. 难度：中等

 已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.

（1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；

（2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线.

26. 难度：中等

 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。