2011―2012学年广东汕头潮南区（上）八年级第二次月考数学试卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

求方程中的值：.

2. 难度：中等

已知：如图，是的中点，，．求证：．

3. 难度：中等

如图，实数、在数轴上的位置，化简 ．

4. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于轴的对称图形．

（2）写出点的坐标（直接写答案）．

5. 难度：中等

如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.

求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE=OF .

6. 难度：中等

已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB＝OC．证明：∵AO平分∠BAC，∴OB＝OC（角平分线上的点到角的两边距离相等） 上述解答不正确，请你写出正确解答．

7. 难度：中等

在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠BAD＝40°．求∠CDE的度数．

8. 难度：中等

如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．（1）求证：；（2）若，BE=1，求的周长．

9. 难度：中等

如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．

（1）求证：；

（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．

10. 难度：中等

已知：如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．

（1）求证：；

（2）求证：是等腰三角形；

（3）在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．

二、选择题

11. 难度：中等

下列图形中,是轴对称图形的为(     )

      

12. 难度：中等

要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是（    ） ．

A、“边角边”   B、“角边角”   C、“边边边”       D、“斜边、直角边”

13. 难度：中等

如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是(    ) A、∠B=∠C   B、AD⊥BC    C、AD平分∠BAC   D、AB=2BD

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 (     )

A、70°        B、50°   　   C、40°              D、20° 

15. 难度：中等

已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（  ）

A、1个       B、2个       C、3个              D、4个

16. 难度：中等

和数轴上的点一一对应的是（　　）

A、整数　 　 B、有理数　    C、无理数       　D、实数

17. 难度：中等

下列说法错误的是（       ）

A、1的平方根是±1          B、–1的立方根是－1 

C、是2的平方根         D、–3是的平方根

18. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（    ）

  A、     B、 2    C、     D、

三、填空题

19. 难度：中等

已知下列各数： .其中无理数的个数是     个.

20. 难度：中等

如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____________，使BC=AD（只添一个条件即可）．

21. 难度：中等

由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 _____  全等图形（填“是”或“不是”）.

22. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=　    　.

23. 难度：中等

正数的两个平方根是方程的一组解，则=　    　.

四、解答题

24. 难度：中等

计算：.