2011-2012年浙江杭州市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

 的相反数是（　　　）

A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　　　D.

2. 难度：简单

 下列语句：①—个数的绝对值—定是正数；② -a—定是—个负数；③绝对值为3的数有两个；④不带根号的数一定是有理数。正确的有 (    )   

A．0个      B．1个     C．2个        D．3个

3. 难度：简单

 在3，0，，四个数中，最小的数是（      ）

A．3      B．  　C．0       D． 

4. 难度：简单

 定义运算：对于任意两个有理数a、b，有ab=(a–1)(b+1)  则计算的值是（      ）

A、12         B、–12      C、20           D、–20

5. 难度：简单

 如果一个有理数的平方根是它的本身，那么这个数是     （    ）

A．±1    B．0   C．1     D．0和1

6. 难度：简单

已知x＝1是方程ax+4x=2的解，那么a的值是  （      ）

A.－6          B. 6           C. 2          D.－2

7. 难度：简单

已知长方形的长为（2b－a），宽比长少b，则这个长方形的周长是   （   ）

A.3b－2a       B.3b+2a      C.6b－4a      D.6b+4a

8. 难度：简单

若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（   ）

A．若a<b，则│a│<│b│；  B．若a>b，则│a│>│b│

C．若a=b，则│a│=│b│；  D．若a≠b，则│a│≠│b│

9. 难度：简单

按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（    ）.

A.1022.01(精确到0.01)            B.1.0×10³(保留2个有效数字)   

C.1020(精确到十位)                D.1022.010(精确到千分位)

10. 难度：简单

实数，,，，1.010010001…(两个1之间依次多一个0)中，无理数的个数是（     ）个.

A．2      B．3       C．4         D．5

二、填空题

11. 难度：简单

写出一个比小的整数：           .

12. 难度：简单

若与互为相反数，则           .

13. 难度：简单

计算：(－1)²⁰¹¹=_______,(—2)³=_______,－3²+(－2)³ =_________.

14. 难度：简单

 若关于a、b、c的单项式23abⁿc²是5次单项式，则n=          .

15. 难度：简单

 一场乒乓球比赛，胜2局记做+2，则一2表示        ．

16. 难度：简单

若m、n满足 ︳m－2 ︳+ (n+3)²=0，则n^m=        .

17. 难度：简单

 已知,则代数式的值是        .

18. 难度：简单

16的平方根是______ ；的算术平方根是_______；－27的立方根是________

19. 难度：简单

若│a │=7 ,b的倒数是，则a+b的值是                     。

20. 难度：简单

把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：

1

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

…   …   …   …  

按此规律，可知第n行有           个正整数。

三、解答题

21. 难度：简单

计算

（1）－4＋（－3）×2　　           （2）；

（3）　  　　  （4）

22. 难度：简单

先化简，再求值．

    (1)其中．

（2）已知x+3y=3 ，xy=11，求代数式3（x-3y）-(xy+5)+2(3y-2x)的值.

23. 难度：简单

解方程：①        ② 

24. 难度：简单

把数轴画完整，并在在数轴上表示下列各数，然后按从小到大的顺序用“＜”号连接.

-3， ， 2， 　.

25. 难度：简单

有长为的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为.

（1）利用，的代数式表示园子的面积；

（2）当=80米，=15米时，求园子的面积。

26. 难度：简单

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是         ；表示－3和2两点之间的距离是        ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数和－2的两点之间的距离是3，那么=            ；

(2)若数轴上表示数的点位于－4与2之间,求+的值；

27. 难度：简单

某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为400元／人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠：甲旅行社对每位教师七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队教师的费用，其余教师八折优惠．

    (1)若设参加旅游的教师共有x(x>10)人，则甲旅行社的费用为_______元，乙旅行社的费用为_______元；(用含x的代数式表示，并化简)

    (2)假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；

    (3)若计划在10月份之内外出旅游五天，设最中间一天的日期为，求这五天的日期之和(用含的代数式表示，并化简)，假如这五天的日期之和为30的倍数．则他们可能于10月几号出发(请写出简单的求解过程)?