2011-2012年福建南安市八年级上第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列实数中属于无理数的是（     ）

A．3.14            B．                C．             D．

2. 难度：简单

下列计算正确的是（　 　）

A．　   B．    C．    D．

3. 难度：简单

若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（     ）

A．6，6，6         B．5，12，13        C．4，5，6         D．5，5，8

4. 难度：简单

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　）

5. 难度：简单

下列各组图形中是全等图形的是（　　）．

6. 难度：简单

如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过平移得到的三角形有（　　）

A．5个　　       B．4个

C．3个　       　D．2个

7. 难度：简单

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²－ab+b²）=a³－a²b+ab²+a²b－ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²－ab+b²）=a³+b³……①.我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形正确的是（    ）

A．（a+1）（a²＋a+1）= a³+1　　　　　　 B．（x+3）（x²－3x+9）= x³+9

C．（x+4y）（x²－4xy+16y²）=x³+64y³        D．（2x+y）（4x²－2xy+y²）=8x³+3y³

二、填空题

8. 难度：简单

计算：=　　　　　.

9. 难度：简单

写出一个比小的整数：　　　　．

10. 难度：简单

当　　　　　时，多项式恰好能写成另一个多项式的平方.

11. 难度：简单

若，且，则　 　　　。

12. 难度：简单

若与的乘积中不含的一次项，则    　　   。

13. 难度：简单

已知：△≌△，∠＝50°，∠＝70°，则∠C′＝     °（填度数）。

14. 难度：简单

如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠＝140°，则∠

＝　　　　°（填度数）

15. 难度：简单

如图，△沿方向平移得到△，,,则平移的距离是　  　　．

16. 难度：简单

已知，，则　　　　　　，　　　　　　。

17. 难度：简单

如图，矩形中，，，是上的一点，沿直线把折叠，点恰好落在边上一点处，则　　　　　，    　　  ．

三、解答题

18. 难度：简单

计算：

19. 难度：简单

计算下列各题（每小题5分）

①　　　　　　　　②

20. 难度：简单

因式分解（每小题5分）

①　　　  　　　　　　　   ②

21. 难度：简单

如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画出△ABC沿射线DE方向向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁；

（2）画出△A₁B₁C₁与绕点O逆时针旋转180°后得到的△A₂B₂C₂；

（3）判断△ABC与△A₂B₂C₂的是否关于某点成中心对称？若是在图中标出对称中心点P．

22. 难度：简单

先化简，再求值：,其中.

23. 难度：简单

要制造一个长方体箱子，底面为正方形，体积为，且长方体的高是底面边长的2倍。

（1）求长方体的底面边长；

（2）求长方体的表面积。

24. 难度：简单

如图①所示的四边形可以用剪刀均匀分成4块完全相同的直角三角形，然后按图②的形状拼成一个边长为的正方形，（中间空白部分是一个小正方形）。

（1）用含、的代数式表示图①的面积：　　　　　

（2）请用两种方法求图②中间空白部分的面积。

25. 难度：简单

如图，在四边形中，∥，，，，，将平移到处。

（1）△是直角三角形吗？请说明理由；

（2）求△的边上的高；

（3）求四边形的面积。

26. 难度：简单

某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为cm，宽为cm的矩形板材（如图），另一种是边长为cm的正方形地砖（如图②）

⑴（4分）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；

⑵用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；

①（4分）请用含、的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；

②（5分）试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？

四、填空题

27. 难度：简单

27的立方根是     　　　　　　    

28. 难度：简单

计算：