2014届福建漳州立人学校七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列运算正确的是(      )

    A．a² + a³=2a⁵     B．x³·x²=x⁶    C．(2a³)²=4a⁶      D．m⁶÷m²=m³

2. 难度：简单

 如图，若∠A+∠D=180°，∠B=60°，则∠1等于（      ）

A．120°                          B．80°       

C．60°                           D．40°

3. 难度：简单

对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（      ）

A．有2个有效数字，精确到十分位  

B．有2个有效数字，精确到万位

C．有1个有效数字，精确到十万位  

D．有6个有效数字，精确到个位

4. 难度：简单

在一个不透明的口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（      ）

    A．            B．             C．            D．

5. 难度：简单

 下列各式中，能用平方差公式计算的是（      ）

A．(a+b)(-a-b)                     B．(a-b)(b-a)

C．(a+b)(-a+b)                     D．(-a+b)(a-b)

6. 难度：简单

下列给出的数据中，精确数据的是（       ）

A．中国现有人口达13亿

B．2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元

C．小明的身高是168cm

D．这次期中考试数学你得了96分

7. 难度：简单

 如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1 = 50°，则∠AEF等于（      ）

A. 50°          B. 65°          C. 80°         D. 115°

8. 难度：简单

 若成立，则A是（      ）

A．2ab            B．-2ab           C．4ab              D．-4ab

9. 难度：简单

用四舍五入法得到数x为3.80,精确地说，这个数的范围是（　　 ）

A．3.795≤x＜3.805                    B. 3.795＜x＜3.805

C. 3.75≤x＜3.85                      D. 3.75＜x＜3.85

10. 难度：简单

下列说法正确的是（     ）．

A．－2是单项式                        B．单项式x的系数是0

    C．单项式x的指数是0                  D．x²y是2次单项式

11. 难度：简单

如果成立，那么、的值分别是（        ）

    A．4，8            B．4，-8           C．-4，-8            D．8，4

12. 难度：简单

 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（       ）

A. 30°            B. 60°            C. 90°              D. 120°

二、填空题

13. 难度：简单

单项式-2x²y的次数是           .

14. 难度：简单

 小明、小强、小亮三人正在做作业，现在要从他们三人中选出一人去帮李奶奶干活，

则P（小明被选中）= ________.

15. 难度：简单

如果∠1=∠2，且∠1的余角为40°，那么∠2的补角等于            °.

16. 难度：简单

已知百万分之一米又称为1微米，某花粉的直径在35微米左右，那么35微米 =                 米(用科学记数法表示).

17. 难度：简单

  若，，则              .

18. 难度：简单

  若x + y =-5，xy = 6，则x² + y²=           .

19. 难度：简单

在数列：0，3，8，15，24，35，……中，用n的代数式表示第n个数是            .

20. 难度：简单

  若x² + y² + 4x - 6y + 13 = 0，则y^x=         .

三、解答题

21. 难度：简单

计算下列各题：

（1）         

（2）

（3） 

（4）

22. 难度：简单

尺规作图：

画△DEF，使△DEF与△ABC大小形状都相同。（不写作法，保留作图痕迹）

23. 难度：简单

先化简，再求值：

    ÷，其中，,.

24. 难度：简单

已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD

证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC(           )

    ∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)

∴ DG∥AC （                                   ）

      ∴ ∠2 =        (                                   )

          ∵ ∠1=∠2  (            )   

∴ ∠1=∠DCA(等量代换)

      ∴ EF∥CD       (                                   )

25. 难度：简单

有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．

（1）求小明抽到4的概率；

（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．

26. 难度：简单

如图，已知AB∥CD,∠A=100°，CB平分∠ACD,求∠3的度数.

27. 难度：简单

我们知道，平方差公式是： (a+b)(a-b) = a² - b²，反过来得到：a² - b²=(a+b)(a-b)也成立，在解决某些问题时逆用平方差公式会起到很好的效果，如：计算：

   

根据平方差逆用方法，请计算下列各题：

(1)               ；(2分)

(2) 正整数m、n满足m² - n² =7，求m、n的值.(3分)