2012届江西于都县平安初中九年级上第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

使式子有意义的x的取值范围是（　　）

A、x≥1      B、x≥1且x≠2      C、x≠2      D、x≤1且x≠2

2. 难度：中等

2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（    ）（保留三位有效小数）

A．2.496×10⁵        B．2.50×10⁵        C．2.50×10⁴        D．0.249×10⁶

3. 难度：中等

下列二次根式中：其中最简二次根式的个数有（　  ）

Ａ、2个　　　　Ｂ、3个　　　Ｃ、4个　　　　Ｄ、5个

4. 难度：中等

方程（x－3）²=（x－3）的根为（     ）

    A．3      B．4      C．4或3     D．－4或3

5. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

A．＝±4   B．  C．    D．

6. 难度：中等

某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（    ）

A．中位数是1.7      B．众数是1.6      C．平均数是1.4      D．极差是0.1

7. 难度：中等

甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （　　）

A.甲        B.乙        C.丙       D. 乙或丙

二、填空题

8. 难度：中等

方程的根是_____________

9. 难度：中等

化简：          ．

10. 难度：中等

如图，已知，那么添加下列一个条件____________，使得。

11. 难度：中等

计算：_______________.

12. 难度：中等

若y²－6y+9+=0，则xy=_________

13. 难度：中等

若关于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0有一个根为0，则m=______

14. 难度：中等

已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是    .

15. 难度：中等

函数的图象如图所示，则结论：

（1）两函数图象的交点的坐标为；

（2）当时，；

（3）当时，；

（4）当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．

其中正确结论的序号是         ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

17. 难度：中等

先化简，再求值：·÷，其中．

18. 难度：中等

解方程：x²－10x＋9＝0．

19. 难度：中等

判断关于x的一元二次方程(m－1)x²+mx+1=0（m≠1）的根的情况。

20. 难度：中等

如图，反比例函数y＝(m≠0)与一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象相交于A、B两点，点A的坐标为(－6，2)，点B的坐标为(3，n)．求反比例函数和一次函数的解析式．

21. 难度：中等

某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业每年盈利的年增长率多少？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

22. 难度：中等

某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示)．

(1)请你补全条形统计图和扇形统计图；

(2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；

(3)学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m²，另有自行车停放总面积的作为通道．若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场？(骑自行车的学生按每人骑一辆计算)

23. 难度：中等

四边形ABCD是正方形．

(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；

(2)在(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系是               (直接写出结论即可，不需要证明)；

(3)如图2，点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．那么图中全等三角形是              ，线段EF与AF、BF的等量关系是               (直接写出结论即可，不需要证明)．

24. 难度：中等

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ÐB＝90º，ÐC＝60º， BC＝12cm,DC＝16cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为y cm²。

（1）求AD的长及t的取值范围；

（2）求y关于t的函数关系式；

（3）是否存在这样的t，使得△PQB的面积为