2009-2010学年黑龙江省八年级上期中考试数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

 4的平方根是          ；的算术平方根是         ；－27的立方根是         ．

2. 难度：简单

 的相反数是             ，绝对值是         ．

3. 难度：简单

若一个正数的两个平方根是和，则        ，这个正数为        .

4. 难度：简单

比较大小：       ；    计算:          (结果精确到0.01).

5. 难度：简单

分解因式：（1）=                  ；(2)=                   

  (3)                     ．

6. 难度：简单

若，则      ，          ．

7. 难度：简单

计算：（1）        ，

（2）               ；（3）        .

8. 难度：简单

木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，这个桌面__________ （填“合格”或“不合格”）。

9. 难度：简单

某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要           元。

10. 难度：简单

如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升到D，则橡皮筋被拉长了         。

11. 难度：简单

△ABC，AC=6，BC=8，当 △ABC是直角三角形时，△ABC的面积为             。

12. 难度：简单

如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知， ，则长为         ㎝.

13. 难度：简单

如图是一个长8m、宽6 m、高5 m的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为_________________.

14. 难度：简单

如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且=1，则        ，按此规律那么这些线段中长度为正整数的线段有       条。

二、选择题

15. 难度：简单

下列等式中成立的是（    ）

 A、  B、  C、  D、

16. 难度：简单

在3.14，，，，，，0.2020020002…，，中，无理数有（      ）

A．1个     B． 2个      C． 3个        D．4个

17. 难度：简单

下列式子，总能成立的是（      ）

A．                     B．  

C．             D．

18. 难度：简单

若是一个完全平方式,则的取值是（    )

A. 8            B.         C.            D.

19. 难度：简单

已知，则的值是（　　）

Ａ．         Ｂ．       Ｃ．      Ｄ．

20. 难度：简单

如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有（   ）

A． 4条       B．   3条         C．   2条           D． 1条

21. 难度：简单

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）²－（a－b）²=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（       ）

（A）a²－b²=（a+b）（a－b）  

（B）（a－b）²=a²－2ab+b² 

（C）（a+b）²=a²+2ab+b²    

（D）（a－b）（a+2b）=a²+ab－b²

22. 难度：简单

如图，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：……，白甲壳虫爬行的路线是：……，那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（      ）

    A．0          B.  1         C.           D. 

三、解答题

23. 难度：简单

计算或化简：（本小题共5小题，第（1）3分其余每小题4分，共19分）

（1）

（2）            （3）

（4）;         （5）÷.

24. 难度：简单

先化简，再求值： （本小题4分 ）

，其中，．

25. 难度：简单

①数轴上的点并不都表示有理数，如图以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为          这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（     ）

    A．代入法    B．换元法    C．数形结合    D．分类讨论

②请你模仿上面的例子在下面的数轴上找出表示的点：（本小题5分 ）

26. 难度：简单

为了美化校园，学校准备在三边长分别是和的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空地的面积吗？如果能请写出你的计算过程。

（本小题5分 ）

27. 难度：简单

已知：；按此规律，则：

（1）                             ；

（2）若，请你能根据上述规律求出代数式的值（本小题5分 ）

28. 难度：简单

初二（3）班文艺委员小兰同学在布置“庆国庆、迎奥运”联欢会现场时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮她设计出符合要求的等腰三角形，并求出等腰三角形的底边长. （本小题6分 ）