2009-2010学年北京师大附中七年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，则下列判断错误的是（    ）

A. 因为∠1＝∠2，所以a∥b       B. 因为∠3=∠4，所以a∥b

C. 因为∠2＝∠3，所以c∥d       D. 因为∠1＝∠4，所以a∥b

2. 难度：中等

下列计算正确的是（  ）

A.                  B.

C.                  D.

3. 难度：中等

设，且当时，；当时，，则k、b的值依次为（    ）

A. 3，－2       B. －3，4       C. 6，－5       D. －5，6

4. 难度：中等

某公园在取消售票之前对游园人数进行了10天的统计，结果有3天是每天有800人游园，有2天是每天1200人游园，有5天是600人游园，则这10天平均每天游园的人数是（    ）

A. 750          B. 800          C. 780          D. 600

5. 难度：中等

若，则的值是（    ）

A. 25           B. 19           C. 31           D. 37

6. 难度：中等

要使分式有意义，则x应满足的条件是（    ）

A.         B.        C.             D.

7. 难度：中等

如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（    ）

A. 这一天中最高气温是24℃

B. 这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D. 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

8. 难度：中等

如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于

A. 35°         B. 45°         C. 55°         D. 65°

9. 难度：中等

某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数与中位数分别是（    ）

A. 9.6，9.6    B. 9.5，9.6    C. 9.6，9.58        D. 9.6，9.7

10. 难度：中等

已知：，那么的值为（    ）

A. 3或－3       B. 0                C. 0或3            D. 3

二、填空题

11. 难度：中等

当x=______时，分式的值是0

12. 难度：中等

若一个角的余角比这个角的补角的一半小20°，则这个角的度数为______

13. 难度：中等

用科学记数法表示数0.000032＝______

14. 难度：中等

化简＝________

15. 难度：中等

用“＜”号，将、、、连接起来______

16. 难度：中等

在如下图的纸片ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如果将其右下角向内折出三角形PCR，恰使CP//AB，RC//AD，那么∠C＝______

17. 难度：中等

若中不含x项，则的值为_______

18. 难度：中等

已知：如图AE//BD，∠1=3∠2，∠2=25°，则∠C=_______

19. 难度：中等

观察下面数表中的数的构成规律：

把数表中的数从小到大排成一列数是：3，5，6，9，12，…，则其中第18个数是______

20. 难度：中等

如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。

三、解答题

21. 难度：中等

计算：；

22. 难度：中等

化简：；

23. 难度：中等

若，求a、m、n的值。

24. 难度：中等

因式分【解析】

25. 难度：中等

因式分【解析】

26. 难度：中等

因式分【解析】

27. 难度：中等

已知：，求代数式的值。

28. 难度：中等

已知，求的值。

29. 难度：中等

若a，b为有理数，且满足，

求：的值。

30. 难度：中等

一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时。火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时。求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速。

31. 难度：中等

在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示。试求图中阴影部分的总面积。

32. 难度：中等

本市青少年健康研究中心随机抽取了全市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图（近视程度分为轻度、中度、高度三种）。

（1）求这1000名小学生患近视的百分比；

（2）求本次抽查的中学生人数；

（3）该市有中学生8万人，小学生10万人。分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数；

（4）将这1000名小学生的视力状况（包括近视程度）绘制成扇形统计图。

       

33. 难度：中等

如图，直线AB、CD交于点A，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线交于点O，与AC交于点D；过点O作EF//BC交AB于E、交AC于F。若∠BOC=125°，若∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC的度数。

34. 难度：中等

已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME：∠GEM=4：5，求：∠CME的度数。

35. 难度：中等

已知：如图，∠B＋∠DCF=180°，CM平分∠BCE，CM⊥CN，判断∠B与∠DCN的关系，并证明你的结论。

答：∠B与∠DCN的关系是

证明：

36. 难度：中等

如图，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，则∠C=___________。