2012年初中毕业升学考试（贵州贵阳卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列整数中，小于﹣3的整数是【    】

A．﹣4     B．﹣2     C．2     D．3

2. 难度：中等

在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为【    】

A．1.1×10³元     B．1.1×10⁴元     C．1.1×10⁵元     D．1.1×10⁶元

3. 难度：中等

下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是【    】

A．圆锥     B．圆柱     C．三棱柱     D．球

4. 难度：中等

如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【    】

A．∠BCA=∠F     B．∠B=∠E     C．BC∥EF     D．∠A=∠EDF

5. 难度：中等

一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．

每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是【    】

A．6     B．10     C．18     D．20

6. 难度：中等

下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【    】

A．     B．     C．     D．

7. 难度：中等

如图，一次函数y=k₁x+b₁的图象l₁与y=k₂x+b₂的图象l₂相交于点P，则方程组的解是【    】

A．     B．     C．     D．

8. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【    】

A．3     B．2     C．     D．1

9. 难度：中等

为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择【    】

	学生平均身高（单位：m）	标准差
九（1）班	1.57	0.3
九（2）班	1.57	0.7
九（3）班	1.6	0.3
九（4）班	1.6	0.7

A．九（1）班     B．九（2）班     C．九（3）班     D．九（4）班

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是【    】

A．有最小值﹣5、最大值0     B．有最小值﹣3、最大值6

C．有最小值0、最大值6       D．有最小值2、最大值6

二、填空题

11. 难度：中等

不等式x﹣2≤0的解集是　  ▲  　．

12. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是　  ▲  　．

13. 难度：中等

在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第　  ▲  　象限．

14. 难度：中等

张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是　  ▲  　．

15. 难度：中等

如图，在△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；…，按此做法进行下去，∠A_n的度数为　  ▲  　．

三、解答题

16. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．

17. 难度：中等

为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？

18. 难度：中等

林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了　   　名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？

19. 难度：中等

小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m）

20. 难度：中等

在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．

（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；

（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．

规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．

小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．

21. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．

（1）求证：CE=CF；

（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．

22. 难度：中等

已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数（x＞0）的图象相交于C点．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数（x＞0）的关系式．

23. 难度：中等

如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则

（1）BD的长是　      　；

（2）求阴影部分的面积．

24. 难度：中等

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

（1）三角形有　  　条面积等分线，平行四边形有　   　条面积等分线；

（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；

（3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S_△ABC＜S_△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由．

25. 难度：中等

如图，二次函数y=x²﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．

（1）若A（﹣4，0），求二次函数的关系式；

（2）在（1）的条件下，求四边形AMBM′的面积；

（3）是否存在抛物线y=x²﹣x+c，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由．