2012年初中毕业升学考试（福建莆田卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，最小的数是【    】

   A．－l               B．O            　C．1              D．

2. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【    】

3. 难度：中等

下列运算正确的是【    】

    A．      B．      C．     D．

4. 难度：中等

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均

为166 cm，且方差分别为=1．5，=2．5，=2．9，=3．3，则这四队女演员的身高最整齐的

是【    】

  A．甲队               B．乙队             C．丙队         D．丁队

5. 难度：中等

方程的两根分别为【    】

   A．＝－1，＝2   B．＝1，＝2   C．＝―l，＝－2   D．＝1，＝－2

6. 难度：中等

某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是【    】

7. 难度：中等

甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵

树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是【    】

 　A． 　　 B． 　　 Ｃ．  　　Ｄ．

8. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．

把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C

－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【    】

  A．(1，－1)    　　B．(－1，1)        C．(－1，－2)    　D．(1，－2)

二、填空题

9. 难度：中等

如图，△A’B’C’是由ABC沿射线AC方向平移2 cm得到，若AC＝3cm，则A’C

＝　　▲　　cm．

10. 难度：中等

2012年6月15日，中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进

行下潜试验中，成功突破6500米深度，创中国载人深潜新纪录．将6500用科学记数法表示为　　▲　　.

11. 难度：中等

将一副三角尺按如图所示放置，则1＝　　▲　　度．

12. 难度：中等

如果单项式与是同类项，那么　　▲　　．

13. 难度：中等

某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交

通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学

的学生人数约有　　▲　　人．

14. 难度：中等

若扇形的圆心角为60°，弧长为２，则扇形的半径为　　▲　　．

15. 难度：中等

当时，代数式的值为　　▲　　．

16. 难度：中等

点A、Ｂ均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则＝　　▲　　．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

已知三个一元一次不等式：，，，请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．

(1)(2分)你组成的不等式组是

(2)(6分)【解析】

19. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC．

(1)(4分)请根据以下语句画图，并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画)．

    ①过点A画AE⊥BC于点E；

    ②过点C画CF∥AE，交AD于点F；

(2)(4分)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母)，请你找出一对全等三角形，并予以证明．

20. 难度：中等

如图，某种新型导弹从地面发射点Ｌ处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为 ．发射3 s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2 km，再过3s后，导弹到达B点．

(1)(4分)求发射点L与雷达站R之间的距离；

(2)(4分)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．

21. 难度：中等

如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD＝BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．

(1)(5分)求证：CG是⊙O的切线；

(2)(5分)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．

22. 难度：中等

 如图，一次函数的图象过点A(0,3)，且与反比例函数

(x＞O)的图象相交于B、C两点．

(1)(5分)若B(1，2)，求的值；

(2)(5分)若AB＝BC，则的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

23. 难度：中等

(1)(3分)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．

    求证：AB²＝AD·AC；

(2)(4分)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC

于点F．，求的值；

(3)(5分) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BE⊥ＡD

于点E，交直线AC于点F。若，请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表

示)，不必证明．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(0，3)，B(6，3)，C(6，0)，抛物线过点A。

(1)(2分)求c的值；    ．

(2)(6分)若a＝－l，且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E，求△ADE的面积S的最大值；

(3)(6分)若抛物线与矩形有且只有三个交点A、M、N，线段MN的垂直平分线l过点O，交线段BC于点

F。当BF＝1时，求抛物线的解析式．