2012年初中毕业升学考试（四川攀枝花卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

﹣3的倒数是（　　）

　  A． ﹣3 B．    C． 3   D．

2. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

　  A． B． C． （ab）²=ab²  D． （﹣a²）³=a⁶

3. 难度：中等

下列说法中，错误的是（　　）

A． 不等式x＜2的正整数解中有一个       B． ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解

C． 不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3        D． 不等式x＜10的整数解有无数个

4. 难度：中等

为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（　　）

　  A． 150

　  B． 被抽取的150名考生

　  C． 被抽取的150名考生的中考数学成绩

　  D． 攀枝花市2012年中考数学成绩

5. 难度：中等

如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

6. 难度：中等

已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

　  A． 20或16 B． 20  C． 16  D． 以上答案均不对

7. 难度：中等

如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC．DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A．O、C．E四点在同一个圆上，一定成立的有（　　）

　  A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

8. 难度：中等

已知一元二次方程：x²﹣3x﹣1=0的两个根分别是x₁、x₂，则x₁²x₂+x₁x₂²的值为（　　）

　  A． ﹣3 B． 3   C． ﹣6 D． 6

9. 难度：中等

如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（　　）

10. 难度：中等

下列四个命题：

①等边三角形是中心对称图形；

②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

③三角形有且只有一个外接圆；

④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．

其中真命题的个数有（　　）

　  A． 1个         B． 2个         C． 3个         D． 4个

二、填空题

11. 难度：中等

抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是    ．

12. 难度：中等

因式分【解析】
x³﹣x=                          ．

13. 难度：中等

底面半径为1，高为的圆锥的侧面积等于        ．

14. 难度：中等

若分式方程：有增根，则k=      ．

15. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为      ．

16. 难度：中等

如图，以BC为直径的⊙O₁与⊙O₂外切，⊙O₁与⊙O₂的外公切线交于点D，且∠ADC=60°，过B点的⊙O₁的切线交其中一条外公切线于点A．若⊙O₂的面积为π，则四边形ABCD的面积是        ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x满足方程：x²+x﹣6=0．

19. 难度：中等

如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）

20. 难度：中等

煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划．某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A．B两厂，通过了解获得A．B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/t•km”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：

厂别	运费（元/t•km）	路程（km）	需求量（t）
A	0.45	200	不超过600
B	a（a为常数）	150	不超过800

（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）

21. 难度：中等

某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示，但不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；

（2）求扇形统计图汇总的a、b值；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？

22. 难度：中等

据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A．C．D均在坐标轴上，且AB=5，sinB=．

（1）求过A．C． D三点的抛物线的解析式；

（2）记直线AB的解析式为y₁=mx+n，（1）中抛物线的解析式为y₂=ax²+bx+c，求当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围；

（3）设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A．E两点之间的一个动点，当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值．

24. 难度：中等

如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB．AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．

（1）当x=EF时，求S_△DPE：S_△DBC的值；

（2）当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式；

（3）①当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式；

     ②当CQ=CE（n为不小于2的常数）时，直接写出y与x之间的函数关系式．