2012年初中毕业升学考试（四川巴中卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

 的倒数是【    】

A.              B.              C.              D.

2. 难度：中等

下列各数：，sin30°，，，其中无理数的个数是【    】

A. 1个             B. 2个             C. 3个            D. 4个

3. 难度：中等

三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是【    】

A. 中线           B. 角平分线         C. 高              D. 中位线

4. 难度：中等

由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【    】

5. 难度：中等

下列实验中，概率最大的是【    】

A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；

B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；

C. 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；

D. 三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数

6. 难度：中等

 已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是【    】

A. 0<d<2          B. 1<d<2           C. 0<d<3         D. 0≤d<2

7. 难度：中等

如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿

AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是

【    】

   

8. 难度：中等

 对于二次函数，下列说法正确的是【    】

A. 图象的开口向下                     B. 当x>1时，y随x的增大而减小

C. 当x<1时，y随x的增大而减小       D. 图象的对称轴是直线x=－1

9. 难度：中等

不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【    】

A. 两组对边分别平行                    B. 一组对边平行，另一组对边相等

C. 一组对边平行且相等                  D. 两组对边分别相等

10. 难度：中等

如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件

是【    】

A. AB=AC         B. ∠BAC=90°          C. BD=AC         D. ∠B=45°

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
=    ▲   

12. 难度：中等

在2012年清明假期间，巴中火车站发送旅客1.6万余人次，将1.6万用科学计

数法表示为    ▲   

13. 难度：中等

已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为    ▲   

14. 难度：中等

 函数中，自变量x的取值范围是    ▲   

15. 难度：中等

已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式 ，

则△ABC的形状为    ▲   

16. 难度：中等

 在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分

别为5，6，6，6，7，则这组数据的众数为    ▲   

17. 难度：中等

有一个底面半径为3cm，母线长10cm的圆锥，则其侧面积是    ▲    cm²

18. 难度：中等

观察下面一列数：1，－2，3，－4，5，－6，……，根据你发现的规律，第2012

个数是    ▲    

19. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC的中点，且DE∥AB，

则∠BCD的度数是    ▲   

20. 难度：中等

若关于x的方程有增根，则m的值是    ▲   

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：中等

解方程：

23. 难度：中等

解不等式组，并写出不等式组的整数解

24. 难度：中等

 先化简，再求值：其中

25. 难度：中等

①如图1，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，

请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA’B’；

②折纸：有一张矩形纸片ABCD（如图2），要将点D沿某条直线翻折180°，恰好落在BC边上的点D’

处，，请在图中作出该直线。

26. 难度：中等

我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四

个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知：丙种树

苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）。

（1）实验所用的乙种树苗的数量是__________株；

（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整；

（3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。

27. 难度：中等

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，

∠E=30°，∠A=45°，AC=，试求CD的长。

28. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O

上一点，且∠AED=45°。

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值。

29. 难度：中等

某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每

件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨x元（x

为整数），每个月的销售利润为y元，

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

30. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，

与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐

标为2，

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出时x的取值范围。

31. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO

为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点

E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。

（1）求AC的长和点D的坐标；

（2）说明△AEF与△DCE相似；

（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标。