2011-2012学年黑龙江建三江分局九年级上学期期末调研数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

点关于原点对称的点的坐标是                        。

2. 难度：中等

若式子有意义，则的取值范围是                   。

3. 难度：中等

若，则xy= _______。

4. 难度：中等

已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R=              。

5. 难度：中等

方程的根是             。

6. 难度：中等

已知方程有两个相等的实数根，则          。

7. 难度：中等

是一元二次方程的两个根，则_________。

8. 难度：中等

从1、2、3、4、5的5个数中任取2个, 它们的和是偶数的概率是__________________。

9. 难度：中等

如图，已知AC、BC分别切⊙O于A、B，∠C=76°，则∠D=　　　    　（度）。

10. 难度：中等

如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线．若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为                ㎝。

11. 难度：中等

已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，则此圆弧的长度为              。

12. 难度：中等

观察下列各式：

请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________                             。

二、选择题

13. 难度：中等

下列事件中，必然事件是………………………………… （      ）

A．早晨的太阳从东方升起         B．今天考试小明能得满分

C．中秋节晚上能看到月亮         D．明天气温会升高

14. 难度：中等

已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（  ）

A．相交     B．内切      C．外切       D．外离

15. 难度：中等

 下列图案中，是中心对称图形的是……………………………（      ）

16. 难度：中等

 已知，那么的值为…………（      ）

（A）7        （B）0      （C）    （D）－5

17. 难度：中等

正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为………………（      ）

 

A、(－2，2)          B、(4，1)   

                C、(3，1)            D、(4，0)

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是………………（      ）

A．       B．      C．2        D．1

19. 难度：中等

 某地2005年外贸收入为120亿元, 2006年比2005年增加x%, 预计2007年比2006年增加2x%, 则2007年外贸收入达到210亿元, 则可以列出方程是………………（      ）

A、120(1+x%)²=210                       B、(120+2x)²=210

C、120(1+x%)(1+2x%)=210                 D、120(1+x)(1+2x)=210

20. 难度：中等

 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为                                                          （     ）

    A、         B、          C、         D、

三、解答题

21. 难度：中等

（1）解方程：        （2）计算：＋(－1)³－2×

22. 难度：中等

先化简,再求值:

÷（2x — ）其中，x=+1

23. 难度：中等

不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.

（1）试求袋中蓝球的个数.

    （2）第一次任意摸一个（不放回），第二次再摸一个球，请用画树形图或表格法，求两次摸到都是白球的概率。

24. 难度：中等

一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？        

25. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD＝120º，BD＝10．

（1）求证：CA＝CD；（2）求⊙O的半径．

26. 难度：中等

 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

27. 难度：中等

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称____     ___，___       ；（2分）

（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），，，请你直接写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标。（3分）

（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形．（4分）

28. 难度：中等

已知正方形中，绕点沿顺时针方向旋转，它的

两边分别交（或它们的延长线）于点绕点旋转到时（如图28①）， 易证

（1）当绕点旋转到时（如图28②），线段之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；

（2）当绕点旋转到如图28③所示的位置时，线段之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.(9分)