2011-2012学年湖南省初中毕业学业考试模拟数学试卷1（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，直线∥，∠2=121°，则∠1=        度．

2. 难度：中等

在函数中自变量的取值范围是                .

3. 难度：中等

若与互为相反数，则的倒数为                .

4. 难度：中等

计算：                 .

5. 难度：中等

小红站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是=             ．

6. 难度：中等

将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中。甲袋中有3个球，分别标有2、3、4；乙袋中有2个球，分别标有数字2、4。从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，则摸出的两个球上数字之和为5的概率是      .

7. 难度：中等

如图，一张三角形纸片沿DE对折，点B与点A重合，若AB=，∠B=30°，则折痕DE的长为         .

8. 难度：中等

设、、都是实数，且满足，；则代数式的值为               .

二、选择题

9. 难度：中等

关于x的不等式≤的解集如图所示,则a 的取值是

A．0          B．—3          C．—2       D．—1

10. 难度：中等

如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（     ）

A．主视图的面积最小             B．左视图的面积最小          

C．俯视图的面积最小             D．三个视图的面积一样大    

11. 难度：中等

下列方程中有实数根的是（       ）

A．  B．   C．      D．

12. 难度：中等

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为（     ）

A．10         B．12            C．16          D．20

13. 难度：中等

已知反比例函数的图象上有两点、，且＜，那么下列结论正确的

是（     ）

A．＜    B．＞      C．=      D．不能确定

14. 难度：中等

如果与的平均数是6，那么与的平均数是（    ）

A．4          B．5             C．6           D．8

15. 难度：中等

如图，直线上有三个正方形,若的面积分别为5和12，则的面积为（    ）               

A.4           B.17          C. 16          D.55   

                  

三、解答题

16. 难度：中等

计算：°+

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示， 点的坐标是(一2，2) ，现将△ABC平移。使点A变换为点， 点、分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的Δ (不写画法) ，并直接写出点、 的坐标: (    ,    )、

(     ,    )；

（2）若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b） ，则点P的对应点的坐标是(    　  ,        ) 

19. 难度：中等

某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：

组别	范围（小时）
A
B
C
D

请根据上述信息解答下列问题：

(1) B组的人数是           人；

(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在      组内；

(3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有                   人.

20. 难度：中等

已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE。求证：四边形ABCD是平行四边形。

21. 难度：中等

张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30⁰，旗杆底部B点的俯角为45⁰．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为多少米？（精确到0.1米，）

22. 难度：中等

由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．

（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？

（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．

23. 难度：中等

 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交

BC于点E．

（1）求证：点E是边BC的中点；

（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长．

24. 难度：中等

某商场将进价2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为配合国家“家电下乡政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台。

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱y台，请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）

（2）若每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是z元，请写出z与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）商场要想在这种冰箱销售中每天赢利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（4）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

25. 难度：中等

如图已知二次函数图象的顶点为原点， 直线的图象与该二次函数的图象交于点(8,8)，直线与轴的交点为C，与y轴的交点为B．

（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；

（2）为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与轴交于点E．设线段PD的长为，点的横坐标为t，求与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使得以点P、D、B为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．