2011-2012学年浙江省丽水市中考模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（    ）

A．              B.              C.              D.

2. 难度：中等

关于近似数，下列说法正确的是（    ）

  A．精确到十分位，有2个有效数字             B. 精确到百位，有4个有效数字

  C. 精确到百位，有2个有效数字               D. 精确到十分位，有4个有效数字

3. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

A．3－＝3    B．＝          C．＝        D．＝

4. 难度：中等

函数的自变量的取值范围是 （    ）

  A.            B.            C.          D.

5. 难度：中等

有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（    ）

A.众数和平均数都是4               B.中位数和平均数都是4

C.极差是8,中位数是3.5            D.众数和中位数都是4

6. 难度：中等

如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为(    )

  A.                 B.               C.           D.

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（    ）

 A.(0,)                 B.(0,)              C.(0,3)             D.(0,4)

8. 难度：中等

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（    ）

 A.                    B.                     C.               D.

9. 难度：中等

如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应

边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（     ）

   A.5cm               B.6cm              C.         D.

二、填空题

10. 难度：中等

因式分【解析】
=___________________.  

11. 难度：中等

袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________________.

12. 难度：中等

分式方程的解是_________________.

13. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC=_________

14. 难度：中等

如图，A,B是双曲线上的点，A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C，若，则k=___________.

15. 难度：中等

已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C(2，)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_______________.

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

17. 难度：中等

如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点．

求证：．

18. 难度：中等

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是

30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪

的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m）

19. 难度：中等

初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    

（1）此次抽样调查中，共调查了        名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大

约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

20. 难度：中等

如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C

（6，0），解答下列问题：

（1） 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；

（2） 连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；

（3） 求扇形DAC的面积. （结果保留π）

21. 难度：中等

现有一个种植总面积为540m² 的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

	占地面积（m/垄）	产量（千克/垄）	利润（元/千克）
西红柿	30	160	1.1
草莓	15	50	1.6

（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？

（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？