2011-2012学年江西省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果有意义，那么字母的取值范围是（     ）

A．        B．            C．            D．

2. 难度：中等

下列方程，是一元二次方程的是（     ）

   ①3x²+x=20，  ②2x²-3xy+4=0， ③， ④ x²=0，  ⑤

A．①②          B．①②④⑤        C．①③④          D．①④⑤

3. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A．＋=     B．－=0     C．·=9         D．=－3

4. 难度：中等

方程的根为：（    ）

A．                        B．           

C．，            D．， 

5. 难度：中等

下列方程中，有两个不相等实数根的是（    ）

A．x²－2x－1=0                       B．x²－2x+3=0  

C．x²=2x－3                       D．x²－4x+4=0

6. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²－4x+3=0时可配方得（    ）

A．(x－2)²=7                          B．(x－2)²=1     

C．(x+2)²=1                           D．(x+2)²=2

7. 难度：中等

把a根号外的因式移入根号内的结果是（      ）

A．      B．      C．        D．

二、填空题

8. 难度：中等

计算：=      。

9. 难度：中等

方程的解是________________。

10. 难度：中等

如果最简二次根式与是同类根式，那么a ＝         。

11. 难度：中等

若x<2，化简的正确结果是              _。

12. 难度：中等

已知方程的一根是－5，求方程的另一根为      ，m的值为_____。

13. 难度：中等

已知：，，则代数式的值为__________；

14. 难度：中等

若方程的两根为x₁，x ₂，则的值为_______；

15. 难度：中等

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____；

三、解答题

16. 难度：中等

计算：      

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

解方程：         

19. 难度：中等

解方程：；

20. 难度：中等

解方程： x-2x+2=0；           

21. 难度：中等

阅读下面的例题

解方程: 

【解析】
⑴当≥0时，原方程化为，

解得：（不合题意，舍去）．

⑵当＜0时，原方程化为，

解得：（不合题意，舍去）．

∴原方程的根是．

请参照例题解方程．

22. 难度：中等

星期天，明明的妈妈对明明说：若x表示的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱数是（+x）y元，通过计算你能知道明明的妈妈纸包里有多少钱吗？

23. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x² + 2（k－1）x + k²－1 = 0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

24. 难度：中等

已知如图:小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC.　

(1)求△ABC的周长；

(2)求△ABC的面积；

(3)求AC边上的高。

25. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.

（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

26. 难度：中等

先阅读再化简求值：

（1）在化简的过程中。小张和小李的化简结果不一样：小张的化简过程如下：

原式=

小李的化简过程如下：

原式=

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？

                                     

（2）请你利用上面所学的方法,化简求值：已知，求x²+2x-3的值.