2011-2012学年山东省临淄外国语实验学校九年级中考模拟考试（2）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知＝2，＝3，且xy＜0，则x＋y的值是（     ）.

A.1或﹣1     B.5或﹣5     C.5或1      D.﹣5或﹣1

2. 难度：中等

如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（     ）个．

A．4个         B.  5个             C.6个             D.7个

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点

为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（      ）.

A.第一象限   B. 第二象限  C. 第三象限   D. 第四象限

4. 难度：中等

将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E‘，D‘.已知∠AFC＝76°，则∠CFD‘＝（      ）.

     A.31°               B.28°              C.24°               D.22°

5. 难度：中等

如图，是甲乙两户居民家庭今年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（      ）.

A.甲户比乙户多                    B.乙户比甲户多

C.甲乙两户一样多                  D.无法确定哪一户多

6. 难度：中等

如图，直线y＝kx＋b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0），B（0，﹣3），

则不等式kx＋b＋3≥0的解为（      ）.

A.x≥0          B.x≤0           C.x≤2           D.x≥﹣3

 

7. 难度：中等

下列因式分解中，结果正确的是（     ）.

A.x²－4＝（x＋2）（x－2）            B.1－（x＋2）²＝（x＋1）（x＋3）

C.2m²n－8n²＝2n（m²－4n²）           D. x²－x－＝x²（1－＋）

8. 难度：中等

某直角三角形的两边长分别是4cm和3cm，则第三边长（      ）.

A.一定是5cm           B.不一定是5cm

C.一定是10cm          D.不会小于3cm

9. 难度：中等

数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判定小明的数学成绩是否稳定，那么老师需要知道小明这5次数学成绩的（      ）.

A.平均数或中位数     B.方差或极差     C.众数或频率      D.频数或众数

10. 难度：中等

等腰三角形的两边长是方程x²－7x＋12＝0的两个根，那么这个三角形的周长是（      ）.

A.10         B.11         C.12          D.10或11

11. 难度：中等

下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题：

（1）若x²＝a，则x＝  a  ；（2）方程x（x－1）＝x－1的根是   x＝0      ；（3）若直角三角形的两边长为x²－3x＋2＝0的两个根，则该三角形的面积为  1    ；（4）若关于x的一元二次方程3x²＋k＝0有实数根，则  k≤0     .其中答案完全正确的个数是（      ）.

A.0个               B.1个             C.3个              D.4个

12. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣x＋与⊙O的位置关系是（      ）.

A.相离      B.相交      C.相切      D.以上三种情形都有可能

二、填空题

13. 难度：中等

观察下列算式：（﹣2）¹＝-2，（﹣2）²＝4，（﹣2）³＝﹣8，（﹣2）⁴＝16，（﹣2）⁵＝﹣32，

（﹣2）⁶＝64，……通过观察，用你发现的规律写出（﹣2）²⁰⁰⁶的末位数字是         .

14. 难度：中等

若x²＋（k＋1）x＋2²是完全平方式，则k＝       .

15. 难度：中等

若分式的值为零，则x＝         .

16. 难度：中等

计算：＝         .

17. 难度：中等

如图，一张圆桌旁有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙.丙.丁三人随机坐到其他三个座位，则甲与乙不相邻而坐的概率是         .

三、解答题

18. 难度：中等

如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AC的长为多少？

19. 难度：中等

六一儿童节期间，某眼镜店开展优惠配镜活动，某款式的眼镜广告如图：

请你为广告补上原价.请写出解题过程.

20. 难度：中等

计算：÷·

21. 难度：中等

某校七年级一班和二班共有104人去游乐园，其中一班人数较少，不足50人；二班人数较多，超过50人；经预算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共要付1240元；若两个班联合起来作为一个团体购票，则可以节省一部分钱，求两个班各有多少人？团体购票可节约多少钱？

游乐园的门票价格规定如下表所示：

购票人数	1人	2~50人	51~100人	100人以上
门票（/人）	14元	13元	11元	9元

22. 难度：中等

已知关于x的方程x²－4x＋k＝0有两个不相等的实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²－4x＋k＝0与x²＋mx＋1＝0有相同的根，求此时m的值.

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于D，C在⊙O上，PC＝PD.

（1）求证：PC是⊙O的切线.

（2）连接AC，若AC＝PC，PB＝1，求⊙O的半径.

24. 难度：中等

二次函数y＝﹣x²＋2x＋m的图象与x轴交于A.B两点（B在A右侧），顶点为C，且A.B两点间的距离等于点C到x轴的距离的2倍.

（1）求此抛物线的解析式.

（2）求直线BC的解析式.

（3）若点P在抛物线的对称轴上，且⊙P与x轴以及直线BC都相切，求点P的坐标.

【提示：（＋1）（－1）＝1】