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2011-2012学年山东省临沂市莒南县九年级上学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是二次根式,则x的取值范围是

A.x>2              B.x≥2             C.x<2              D.x≠2

 

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2. 难度:中等

下列计算正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e÷6ec8aac122bd4f6e=3    D.6ec8aac122bd4f6e=±2

 

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3. 难度:中等

方程(x一3)(x一l)=x一3的解是

A.x=1              B.x1=3或x2=1       C.x=3              D.x1=3或x2=2

 

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4. 难度:中等

关于x的一元二次方程x2—6x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是

A.k<9              B.k>9              C.k≤9                 D.k≥9

 

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5. 难度:中等

下列根式中属于最简二次根式的是

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为

A.1                B.2                C.一l              D.一2

 

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7. 难度:中等

在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

6ec8aac122bd4f6e

      A                  B                   C                   D

 

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8. 难度:中等

已知点P(a,a+2)在直线y=2x—l上,则点P关于原点的对称点P’的坐标可表示为

A.(3,5)                              B.(一3,5)

C.(3,一5)                            D.(一3,一5)

 

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9. 难度:中等

如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=25°,则∠C的度数为

6ec8aac122bd4f6e

    A.25°             B.50°             C.65°             D.75°

 

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10. 难度:中等

已知两圆的半径分别为lcm和8cm,且圆心距为5cm,则这两圆的位置关系是

    A.相切             B.内含             C.相交             D.外离

 

二、填空题
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11. 难度:中等

若a>2,化简6ec8aac122bd4f6e得_________.

 

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12. 难度:中等

已知矩形长为6ec8aac122bd4f6e,宽为6ec8aac122bd4f6e,则该矩形的对角线长为_________.

 

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13. 难度:中等

已知(x+y)(x+y+2)一8=0,则x+y等于__________.

 

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14. 难度:中等

一块正方形钢板截去3cm宽的长方形钢条,剩下的面积是54cm2,则原来这块正方形的钢板边长为_________cm.

 

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15. 难度:中等

已知x1、x2是方程x2—4x+1=0的两个根,则x1+x2=_________.

 

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16. 难度:中等

如图所示,两个全等的正方形ABCD与CDEF,旋转正方形ABCD能和正方形CDEF重合,则可以作为旋转中心的点有_________个。

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

如图,Rt△OAB的直角边DA在y轴上,点B在第一象限内,OA=2,AB=1,若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°,则点B的对应点的坐标是_________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

若等边三角形ABC的边长为6ec8aac122bd4f6ecm,以点A为圆心,以3cm为半径作⊙A,则BC所在直线与⊙A的位置关系是_________.

 

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19. 难度:中等

某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm,深约为2cm的小坑,则该铅球的直径约为

 

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20. 难度:中等

如图,⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离为3,则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有_________个。

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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21. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e(6分)

 

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22. 难度:中等

如果2x2+1与4x2—2x一21的值是互为相反数,则x的值是多少? (7分)

 

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23. 难度:中等

如图,△ABC中,∠BAC=35°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE处,使点B落在BC的延长线上的点D处,且∠ACD=75°,求∠BDE的度数.

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

如图,在⊙O中,直径AB的长为10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线CD交⊙O于点D.

(1)求BC、AD的长;(2)求四边形ADBC的面积.

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

如图,一轮船在O处测得小岛A在北偏西60°的方向上,则∠AOB=30°轮船继续往正西航行100海里到达B处,测得此时∠OBA=135°,如果轮船继续往西航行,那么小岛A离轮船的最近距离是多少海里?(答案保留根号)(8分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为l米的正方形后,剩下的部分刚好围成一个体积为l5立方米的无盖长方体运输箱。且此运输箱底面的长比宽多2米,求原来的矩形的面积是多少平方米?

 

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27. 难度:中等

如图,PA是⊙O的割线,且经过圆心O,与⊙O交于B、A两点,PD切⊙O于点D,AC是⊙O的一条弦,连结PC,且PC=PD.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若AC=PD,连结BC.求证:AB=2BC

6ec8aac122bd4f6e

 

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