2011-2012学年安徽芜湖许镇镇中心初中九年级上学期月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数中自变量的取值范围是（   ）

A、x≥2   B、x≥2且x≠0   C、x＞2   D 、x＞2且x≠0

2. 难度：中等

下列运算中，错误的是　　　　　　　　　　　（　　　）

Ａ、　　　　Ｂ、

Ｃ、　　Ｄ、

3. 难度：中等

下列函数中，y随x增大而减小的是（       ）

A、y=－      B、y=    C、y=－（x＞0）   D、y=-（x＜0） 

4. 难度：中等

设,用含a、b的式子表示,下列表示 正 确 的 是（      ）

A、    B、3ab    C、    D、

5. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x6x+8=0的解，则这个三角形周长是（   ）

A．11        B．13         C．11或13        D．11和13     

6. 难度：中等

关于x的方程kx²+2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（     ）

    A、k＞－1       B、k＜-1    C、k≥－1且k≠0       D、k＞－1且k≠0

7. 难度：中等

当a>0时，的化简结果是                                 （     ）

A、x            B、x          C、－x         D、－x

8. 难度：中等

已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（    ）

A.6种            B.5种         C.4种           D. 3种

9. 难度：中等

点P（x-1,x+1）不可能在                    （     ）

A、第一象限     B、第二象限     C、第三象限     D、第四象限

10. 难度：中等

已知a、b、c为△ABC三边，且方程（x－a）（x－b）+（x－b）（x－c）+（x－c）（x－a）＝0有两个相等实数根，则△ABC为                （     ）

A、两腰和底不等的等腰三角形             B、等边三角形

C、直角三角形                           D、等腰直角三角形

二、填空题

11. 难度：中等

若实数x , y满足，则xy的值是__________________

12. 难度：中等

在实数范围内分解因式x²－5=              。

13. 难度：中等

一辆汽车以30m/s的速度行驶，司机发现前面有人影，紧急刹车后汽车又滑行了30 m后停车。则汽车刹车后滑行2 0 m时所用的时间为                  （≈1.732。结果精确到0.01）

14. 难度：中等

若a+=4(0<a<1)，则＝               。

15. 难度：中等

若x₁,x₂是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式的值2x₁²-2x₁+x₂²+3

是           。

16. 难度：中等

如图所示，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180⁰,AB=AD,AC=1,∠ACD=60⁰，则四边形ABCD的面积为                。

17. 难度：中等

化简二次根式：=                。

18. 难度：中等

如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论中：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，正确的是          

三、解答题

19. 难度：中等

解方程（5分×2＝10分）

（1）x²－x－=0             （2）3(x+1)²-5(x+1)-2=0

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a是方程的一个根。

21. 难度：中等

据报导，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。（取≈1.41）

22. 难度：中等

如图，△ABC中∠BAC=120⁰，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60⁰后到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长。

23. 难度：中等

阅读下面一段话，并解决后面的问题：

    观察下面一列数：1，2，4，8，……我们发现这一列数从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于2. 一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.

（1）等比数列3，－9，27，……的第4项是               .

（2）如果一列数，，，，……是等比数列，且公比为q，那么根据上述规定，有，，，……所以，，，……，               （用与q的代数式表示）.

（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第7项.

24. 难度：中等

平面直角坐标系中，正方形AOBC如图所示，点C的坐标为（a，a），其中a使得式子有意义，反比例函数的图象经过点C.

（1）求反比例函数解析式.

（2）若有一点D自A向O运动，当满足AD²=OD·AO时，求此时D点坐标.

（3）若点D在AO上、G为OB的延长线上的点，AD=BG，连接AB交DG于点H，写出AB－2HB与AD之间的数量关系（直接写出不需证明）.

（4）如图，点E为正方形AOBC的OB边一点，点F为BC上一点且∠CAE=∠FEA=60°，求直线EF的解析式.