2011-2012学年上海市静安初三二模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（     ）

 ．；         ．；         ．；        ．．

2. 难度：中等

关于的方程根的情况是（     ）

 ．有两个不相等的实根；                  ．有两个相等的实根；        

．没有实数根；                          ．不能确定．

二、选择

3. 难度：中等

函数中，如果随增大而减小，那么常数的取值范围是（     ）

 ．；          ．；         ．；         ．．

三、选择题

4. 难度：中等

在一个口袋中，装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，从中随机摸出两个球，摸到两个球颜色不同的概率是（     ）

 ．；            ．；            ．；            ．．

5. 难度：中等

对角线互相平分且相等的四边形是（     ）

 ．菱形；          ．矩形；          ．正方形；         ．等腰梯形．

6. 难度：中等

如果⊙ 的半径是 5，⊙的半径为 8，，那么⊙ 与⊙的位置关系是（     ）

 ．内含；          ．内切；          ．相交；           ．外离．

四、填空题

7. 难度：中等

计算：          ．

8. 难度：中等

化简：          ．

9. 难度：中等

不等式组的整数解是          ．

10. 难度：中等

方程的根为          ．

11. 难度：中等

函数的定义域为          ．

12. 难度：中等

已知，那么          ．

13. 难度：中等

如果点 、在一个反比例函数的图像上，点 的坐标为（1，2））点 横坐标为 2，那么 、两点之间的距离为          ．

14. 难度：中等

数据 3、4、5、5、6、7 的方差是          ．

15. 难度：中等

在四边形 中，，要使四边形 是中心对称图形，只需添加一个条件，这 个条件可以是          ．

16. 难度：中等

在△中，点 在边 上，, ,  ，那么           ．

17. 难度：中等

如图，点 、、在半径为 2的⊙上，四边形是菱形，那么由 和弦所组成的弓形面积是          ．

18. 难度：中等

如图，在△中，∠，点为的中点，，，△沿着翻折后，点落到点，那么的长为          ．

五、解答题

19. 难度：中等

化简，并求当时的值． 

20. 难度：中等

解方程组．

21. 难度：中等

已知如图，在平行四边形中，，，，垂足为，．

求：

（1）的长；

（2）的正弦值． 

22. 难度：中等

20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共 120 吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下各题：

商品类型	甲	乙	丙
每个集装箱装载量（吨）	8	6	5
每吨价值（万元）	12	15	20

（1）如果甲种商品装 个集装箱，乙种商品装 个集装箱，求 与 之间的关系式；

（2）如果其中 5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数．

23. 难度：中等

已知：如图，在梯形 中，∥，，点在的延长线上，，．

（1）求证：；

（2）当 平分时，求证：△是等腰直角三角形．

24. 难度：中等

如图，一次函数 的图像与 轴、轴分别相交于点 、．二次函数的图像与 轴的正半轴相交于点，与这个一次函数的图像相交于点、，．

（1） 求点的坐标；

（2）如果，求这个二次函数的解析式．

25. 难度：中等

如图，⊙的半径为 6，线段与⊙相交于点、，，，

与⊙相交于点，设，．

（1） 求长；

（2） 求 关于  的函数解析式，并写出定义域；

（3） 当 ⊥时，求 的长．