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2013届江苏省姜堰八年级上学期期末联考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

4的平方根是

A.2                B.±2           C.±4           D.4

 

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2. 难度:简单

在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

△ABC中,D、E分别为AB、AC边的中点,若BC=8cm,则DE为

A.16cm          B.8cm           C.4cm           D.2cm

 

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4. 难度:简单

如图,小手盖住的点的坐标可能为(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.(5,2)       B.(-6,3)     C.(-4,-6)   D.(3,-4)

 

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5. 难度:简单

某班7名同学的一次体育测试成绩(满分30分)依次为:22,23,24,23, 22,23,25,这组数据的众数是

A.22           B. 23           C.24           D.25 .

 

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6. 难度:简单

Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,AC的长度为

A.6             B.8             C.10            D.12

 

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7. 难度:简单

一次函数6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示,则

6ec8aac122bd4f6e

A.k>0,b>0       B. k>0,b<0      C.k<0,b>0       D.k<0,b<0

 

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8. 难度:简单

如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PEABEPFACFMEF中点,则AM的最小值为

6ec8aac122bd4f6e

A. 2           B.2.4          C. 2.6         D.3

 

二、填空题
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9. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      

 

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10. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数)的图像经过点(–1,–2),当x>0时,6ec8aac122bd4f6e随着6ec8aac122bd4f6e的增大而        .(填增大或减小)

 

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11. 难度:简单

如图,在△ABC中,∠C=90º,∠ABC的平分线BDAC于点D.若CD=8cm,则点D到直线AB的距离是         cm.

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

若点P(-3,2)与Q(a,b)关于原点成中心对称,则a+b=__________.

 

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13. 难度:简单

如图矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AB=1,∠AOB=60°,则BC=___________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

梯形的中位线长为6,高为4,则该梯形的面积为__________.

 

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15. 难度:简单

若函数y=x+b,当x=2时y=3;则x=1时y=________________.

 

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16. 难度:简单

已知5个正数6ec8aac122bd4f6e的平均数是6,则数据6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平均数是          .

 

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17. 难度:简单

在空中,自地面算起,每升高1千米,气温下降若干度(℃).某地空中气温t(℃)与高度h(千米)间的函数的图像如图所示,那么当高度h=     千米时,气温为6(℃).

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

如图,已知A1(1,0),A2(1,-1),A3(-1,-1),A4(-1,1),A5(2,1),…,则点A2012的坐标是__________________.

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:简单

计算: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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20. 难度:简单

已知一个正数的平方根是a-3与2a-9,求这个正数的值。

 

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21. 难度:简单

在Rt△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上一点,AC=5,AB=13,BD =8,

    求线段AD的长度。

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

如图,AC是菱形ABCD的对角线,点EF分别在边ABAD上,且AE=AF.试说明△ACE≌△ACF

6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:简单

已知,一次函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像交于点A(-1,m)

⑴求出m,b的值;

⑵求出这两条直线与x轴围成的图形的面积。

 

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24. 难度:简单

 某海港某日0时到24时的水深6ec8aac122bd4f6e与时间6ec8aac122bd4f6e的变化关系如图1所示:

6ec8aac122bd4f6e

⑴水深何时最小?最小水深为多少?

⑵一艘载货6000吨的货轮计划13:30进港卸货,已知该货轮进出港时的水深必须在8m以上,进出港时间忽略不计,且该货轮卸货量p(千吨)与卸货时间x(小时)之间的函数关系如图2所示,该船能在当天离港吗?为什么?

 

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25. 难度:简单

我校部分学生参加了2011年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩,已知竞赛成绩都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分布情况如下:

6ec8aac122bd4f6e

根据以上信息解答下列问题:

⑴全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么范围内?

⑵经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求此次参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;

⑶决赛成绩的中位数落在哪个分数段内?

 

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26. 难度:简单

如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC的中点.

6ec8aac122bd4f6e

⑴若∠C=70°,求∠AFD的度数

⑵当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为菱形?为什么?

⑶在⑵的基础上,△ABC还需满足什么条件才能使四边形AEDF为正方形?为什么?

 

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27. 难度:简单

某公司每月付给销售人员的工资有两种方案.

方案一:没有底薪,只拿销售提成;

方案二:底薪加销售提成

       (注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用).

      设销售商品的数量6ec8aac122bd4f6e(件),销售人员的月工资6ec8aac122bd4f6e(元).如图所示,6ec8aac122bd4f6e为方案一的函数图象,6ec8aac122bd4f6e为方案二的函数图象.从图中信息解答如下问题:

6ec8aac122bd4f6e

⑴求6ec8aac122bd4f6e的函数函数关系式;

⑵求点A的坐标,并说出A点的实际意义;

⑶请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?

⑷如果该公司销售人员小丽的月工资要不低于1800元,那么小丽选用哪种方案最好?至少要销售商品多少件?

 

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28. 难度:简单

在平面直角坐标系xoy中,边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形ABCD的对角线ACBD相交于点P,顶点Ax轴正半轴上运动,顶点By轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点CD都在第一象限.

6ec8aac122bd4f6e

⑴当∠BAO=45°时,求点P的坐标;

⑵求证:无论点Ax轴正半轴上、点By轴正半轴上怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;

⑶当B点坐标为(0,1)时,求CD的解析式。

 

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