2013届新疆八年级第一学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列个数中是无理数的有（    ）

A.        B.3      C.       D.

2. 难度：简单

以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（     ）

A、  1个      B.  2个       C.  3个       D.  4个

3. 难度：简单

下列条件中，不能确定△ABC≌△的是（    ）

 A.BC=   ,AB= ,∠B=∠ 

 B.  ∠B=∠  AC= AB=

C . ∠A=∠,AB= , ∠C=∠ 

 D.BC= , AC=, AB=

4. 难度：简单

若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（       ）

A.11㎝        B.7.5㎝      C. 11㎝ 或7.5㎝      D.以上都不对

5. 难度：简单

下列计算中正确的是（   ）

A、a²+a³=a⁵        B.a⁴÷a=a⁴       C.a²×a⁴=a⁸        D.(—a²)³=—a⁶ 

6. 难度：简单

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（  ）

A、9cm   B. 8 cm   C. 7 cm   D.6 cm

7. 难度：简单

在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（    ）

             

A.a²-b²=(a+b)(a-b)             B. (a+b)²=a+2ab+b²

C.(a-b)²=a²-2ab+b²              D.a²-ab=a(a-b)

8. 难度：简单

小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡，下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用时间是（    ）分钟

  A.30             B.37.2

C.60             D.45

二、填空题

9. 难度：简单

 4的算术平方根是＿＿＿＿＿＿。

10. 难度：简单

一次函数与x轴的交点坐标为＿＿＿＿。

11. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=,AD平分∠ABC, BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离是＿＿＿＿＿＿。

12. 难度：简单

已知点P（2a+b,b）与P₁(8,-2)关于Y轴对称，则a+b=＿＿＿＿＿＿。

13. 难度：简单

当a=3,a-b=-1时，a²-ab的值是＿＿＿＿＿＿。

14. 难度：简单

为庆祝建校30周年，学校组织文艺汇演，八年级排练队形为10排，第一排20人，后面每排比前多2人，写出每排人数Y与这排的排数X之间函数关系式为＿＿＿＿＿。

三、解答题

15. 难度：简单

计算：

16. 难度：简单

分解因式

17. 难度：简单

先化简，再求值：,其中x=-1,y=2.

18. 难度：简单

如图，AB=DE,BE=CF,AB∥DE求证：∠A=∠D

19. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90⁰  ，DE垂直平分AB，分别交AB,BC于D,E。若∠CAE=∠B+30⁰ ,求∠AEB 的度数 

20. 难度：简单

已知一次函数图像经过点A（1，-1）和B（-3，-9）。（1）求此一次函数的解析式；

（2）求此一次函数与x轴,y轴的交点坐标。

21. 难度：简单

请在下图方格中任画出三个以AB为腰的等腰三角形ABC。

22. 难度：简单

某办公用品销售商店推出两种优惠方式：①购一个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需要买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。

（1）分别写出两种优惠方式购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方式购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济。