2013届山东聊城高唐八年级下期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是（    ）。

A．-2         B．2        C．4         D．-4

2. 难度：简单

若代数式有意义，则直角坐标系中点P（a，b）的位置在（    ）。

A．第一象限   B．第二象限          C．第三象限     D．第四象限

3. 难度：简单

在直角△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（    ）。

A．                  B．           C．         D．

4. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）。

（1）所有的等腰三角形都相似                 （2）所有的等腰直角三角形都相似

（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似       （4）顶角相等的两个等腰三角形相似

A．（1）（2）    B．（2）（4）    C．（1）（3）    D．（3）（4）

5. 难度：简单

根式的值是（    ）。

A．-5            B．5或-5         C．5                      D．9

6. 难度：简单

已知甲、乙两组数据的平均数分别是=80,=90，方差分别是=10，=5，比较这两组数据，下列说法正确的是（    ）。

A．甲组数据较好。                           B．乙组数据较好。

C．甲组数据的极差较大。                     D．乙组数据的波动较小

7. 难度：简单

下列二次根式中是最简二次根式的是（    ）。

A．             B．        C．                 D．

8. 难度：简单

八（1）班体育委员记录了每一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为：6，10，5，3，4，8，4。这组数据的中位数和极差分别是（    ）。

A．4，7          B．7，5          C．5，7                   D．3，7

9. 难度：简单

若tan（a+10°）=1，则锐角a的读数为（    ）

A．20°         B．30°          C．40°                   D．50°

10. 难度：简单

在离地面高度5米处拉线固定电线杆，拉线和地面成30°角，则拉线长为（    ）

A．米      B．米        C．米                D．10米

11. 难度：简单

如图，在等边△ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上的一点，且∠ADE=60°BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（    ）

A．9            B．12                     C．15            D．18

12. 难度：简单

如图，正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为（    ）。

A．           B．         C．                   D．1

二、填空题

13. 难度：简单

化简：              。

14. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sinA=，则BC的长为           。

15. 难度：简单

某坡面的坡度为1∶，则坡角是            。

16. 难度：简单

两个相似五边形一组对应边的长分别为4cm和6cm，若他们的面积和为260cm，则较大五边形的面积是           。

17. 难度：简单

如图，方格纸上小正方形的边长都是1，则△ABC与△DEF        （填全等、相似或不相似）。∠DFE的大小为         。

三、解答题

18. 难度：简单

（1）计算：

（2）计算：6tan30°- sin60°-2sin45°

19. 难度：简单

如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AB恰好是DE的垂直平分线。判断△ADE的形状，并说明理由。

20. 难度：简单

将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠=30°）如图方式放置。AB与交于点E，AC与交于点F，AB与交于点O。

（1）说明△BCE≌△CF

（2）当∠=30°时，AB与垂直吗？说明理由。

21. 难度：简单

被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑。如图，已知测角仪AC高为1．6米，CD的长为6米，在C点测的塔顶E的仰角为45°，在D点测的塔顶E的仰角为60°,CD所在的水平线CG⊥EF于G,求铁塔EF的高。（结果精确到0．1米）

22. 难度：简单

如图，四边形ABCD中，∠A+∠BCD=180°，延长AD、BC交于一点P那么

①△PAB与△PCD相似吗？说明理由。

②若DC=6,AB=12, △PAB的面积为28。求四边形ABCD的面积。

23. 难度：简单

张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王军	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
张成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

利用表格中提供的数据，解答下列问题：

（1）填写完成下表：

	平均成绩	中位数	众数
王军	80	79．5
张成	80		80

（2）张老师从测验成绩记录表中求得王军10次测验成绩的方差=33．2请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差。

（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。