2010-2011学年浙江省温州市中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（　   　）

   A． 60分            B． 72分              C． 90分            D． 105分

2. 难度：中等

地球的表面积约为5．1亿，其中陆地面积约为地球表面积的0．29，则地球上陆地面积约为（      ）

A．        B．      C．    D．

3. 难度：中等

下列各点在反比例函数的图象上的是（       ）

  A．（－1，－2）        B．（－1，2）     C．（－2，－1）        D．（2，1）

4. 难度：中等

下列图形中，周长不是32的图形是（　 　　）

5. 难度：中等

在下列运算中，计算正确的是（      ）

A．       B．         C．      D． 

6. 难度：中等

两圆的半径分别为7cm和8cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是(　  　)．

  A．相离            B．相交            C．内切           D．外切 

7. 难度：中等

一张圆桌旁有四个座位，A先坐下（如图），B选择其它三个座位中的一个坐下，则A与B相邻的概率是(       )

  A．          B．         C．          D．

8. 难度：中等

我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．如右图，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上面俯视这个几何体所看到的图形，那么从图①的左面看这个几何体所看到的图形是 （      ）                         

9. 难度：中等

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（     ）

   A．   B．   C．   D．

10. 难度：中等

将正数1，2，3，4按如图排列，从2009到2011的箭头依次为（      ）

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
x²―4 =                ．

12. 难度：中等

二次函数的对称轴为直线             ．

13. 难度：中等

方程的解是                ．

14. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，AB=8cm，⊙O的半径5 cm，半径OC⊥AB于点D，则OD的长是           cm．

15. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为               ．

16. 难度：中等

有一个运算程序，可以使：⊕ = （为常数）时，得（+1）⊕ = +1， ⊕（+1）= +2那么⊕=           （用的代数式表示）．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：

（2）（本小题5分）解不等式组：

18. 难度：中等

如图，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB = DE = 5，BC = 4．

（1）求证：∆ABC∽∆ADE ；

（2）求AD的长。

19. 难度：中等

某中学九年级有100名学生参加了数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为150分，参赛学生的成绩统计情况如下图：

请根据以上信息完成下列问题：

（1）将该统计图补充完整；

（2）竞赛成绩的中位数落在上表中的          分数段内；

（3）若80分以上 (含80分)的考生均可获得不同等级的奖励， 该校参加竞赛的学生获奖率为          % 。

20. 难度：中等

请你在下面3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内，分别设计1个图案，要求：在图(1)中所设计的图案是面积等于的轴对称图形；在图（2）中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形；在图（3）中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于3．将你设计的图案用铅笔涂黑．

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=9，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．

（1）求OE的长．

（2）求劣弧AC的长(结果精确到0．1)．

22. 难度：中等

有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2． 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．

（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；

（2）求点落在直线上的概率．

23. 难度：中等

已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：

	甲	乙
维生素A（单位/千克）	300	500
维生素B（单位/千克）	700	100
成本（元/千克）	5	4

现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位

（1）求x的取值范围

（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价

24. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，∠A=60°，BD⊥AD． 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD ．

（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；

（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动． 过Q作直线QN，使QN∥PM． 设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤10），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm² ．

① 求S关于t的函数关系式；

② 求S的最大值．