2010-2011学年上海市奉贤区九年级第二学期调研测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中属于最简二次根式的是（     ）

A.；          B. ；         C. ；      D. ．

2. 难度：中等

下列不等式组中，解集在数轴上表示出来如图所示的不等式组为（    ）

A.       B.          C.        D.

3. 难度：中等

在投掷一枚硬币的游戏过程中，已知“正面朝上”的概率为50%，那么下列说法正确的是（   ）

A．投掷100次必有50次“正面朝上”；

B．投掷100次可能有50次“正面朝上”；

C．投掷很多次的时候，极少出现“正面朝上”；

D．投掷很多次的时候，极有可能出现“正面朝上”．

4. 难度：中等

正比例函数的图象经过第二、四象限，那么为（      ）

A. ；          B.；           C.；        D..

5. 难度：中等

下列说法错误的是（     ）

A. 正多边形每个内角都相等；          B.正多边形都是轴对称图形；  

C. 正多边形都是中心对称图形；        D.正多边形的中心到各边的距离相等.

6. 难度：中等

在△ABC中，AD是BC边上的高，且，E、F分别是AB、AC的中点，以EF为直径的圆与BC位置关系是（     ）

A. 相离           B. 相切；         C. 相交；        D. 相切或相交.

二、填空题

7. 难度：中等

计算：     _．

8. 难度：中等

在实数范围内分解因式：      _．

9. 难度：中等

已知函数, 如果, 那么=        _．

10. 难度：中等

如果关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么k     _．

11. 难度：中等

方程 的根是       ．

12. 难度：中等

将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式是

13. 难度：中等

在⊙O中，弦AB= 16cm，弦心距OC= 6cm，那么该圆的半径为      cm.

14. 难度：中等

化简的结果是       ．

15. 难度：中等

将二元二次方程化为二个二元一次方程为        _．

16. 难度：中等

如图，一座拦河大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC ,∠B=90°,AD =5米,坡面CD的坡度i=1：，且BC=CD,那么拦河大坝的高是      _ 米．

17. 难度：中等

某厂四月份产值是3百万元，设第二季度每个月产值的增长率相同，都为x（x>0），六月份的产值为y百万元，那么y关于x的关系式是：            ．

18. 难度：中等

如图，已知菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，∠BAE=25°，把线段AE绕点A逆时针方向旋转，使点E落在边CD上，那么旋转角的度数为      _．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

解方程：

21. 难度：中等

平行四边形ABCD中，AB=5，AD＝8，∠C、∠D的平分线分别交 AD、BC与点E、F，且AF⊥BC．

（1）求tan∠ADF；

（2）求CE的长．

22. 难度：中等

伦敦奥运会将于2012年7月27日开幕，组委会备选的开幕式甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； 

（1）将下表填完整： 

身高（厘米）	176	177	178	179	180
甲队（人数）		3	4		0
乙队（人数）	2	1		1

（2）甲队队员身高的平均数为      厘米，乙队队员身高的平均数为      厘米；

（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．

23. 难度：中等

如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(a，a－1)

(a＞1)作x轴的平行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．

(1)求m的值和直线l的解析式；

(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA．

24. 难度：中等

如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外侧作Rt△ABE和Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，

（1）若Rt△ABE和Rt△ACF都是等腰三角形，直接写出EP与FQ有怎样的数量关系；

（2）若Rt△ABE和Rt△ACF中满足AB= k AE，AC= k AF时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请探究EP与FQ有怎样的数量关系？

（3）若Rt△ABE和Rt△ACF中满足AB= k AE，AC= mAF时，联结EF交射线GA于点D，试探究ED与FD有怎样的数量关系？

25. 难度：中等

已知：⊙O的半径OA=5，弦AB=8，C是弦AB的中点，点P是射线AO上一点（与点A不重合），直线PC与射线BO交于点D.

（1）当点P在⊙O上，求OD的长.

（2）若点P在AO的延长线上，设OP=x，，求y与x的函数关系式并写出自变量x 的取值范围。

（3）连接CO，若△PCO与△PCA相似，求此时BD的长。